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Chapitre 2 • Lumière classique et changement de référentiel galiléen
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du mobile dans le référentiel initial. Remarquons que la direction de propagation de
la lumière dans le nouveau référentiel est la même que dans l'approche ondulatoire
du paragraphe précédent : on retrouve le phénomène d'aberration, mais expliqué différemment. Si on remplace les corpuscules de lumière par des gouttes de pluie, il n'y
a rien d'étonnant à ce que la direction apparente de la pluie ne soit pas la même si on
est immobile ou si on est en mouvement par rapport à celle-ci.
Comme dans le cas de l' approche ondulatoire, la question de l'existence d'un référentiel privilégié se pose : les corpuscules de lumière vont-ils à la vitesse c uniquement dans un référentiel galiléen unique
source lumineuse ? Dans cette deuxième éventualité, la vitesse de la lumière émise
par un corps en mouvement devrait être la somme de la vitesse de la lumière et de
la vitesse du mobile, comme pour une balle lancée par une personne en mouvement.
Dans le cas d'un système d'étoiles doubles en rotation l'une autour de l'autre, la
vitesse de la lumière émise par les deux étoiles ayant des vitesses différentes ne devrait pas être la même et la lumière issue de l'étoile se rapprochant de nous pourrait
alors arriver plus vite que celle issue de l' étoile s' éloignant de nous, ce qui n'est pas
conforme aux observations astronomiques, qui semblent donc impliquer l'existence
de ce référentiel privilégié
électrique et magnétique
Nous savons depuis Maxwell que la lumière est une onde électromagnétique, et il
est donc important de savoir comment les champs E et B se comportent dans un
changement de référentiel. L'invariance galiléenne requiert que les effets observables
de ces champs, c'est-à-dire les forces électromagnétiques, soient les mêmes dans tout
référentiel galiléen. La force en question pour une charge ponctuelle q de vitesse v
étant la force de Lorentz q(E + v x B), on a alors :
q(E' + v' x B') = q(E + v x B) = q(E + (v' + V) x B)
(2.17)
en utilisant la loi (2.16) v' = v - V de composition des vitesses pour un corpuscule .
On en déduit la transformation de Galilée des champs:
B' = B
E' = E+ VxB
(2.18)
Y a-t-il invariance galiléenne des équations de Maxwell, en tenant compte de la
transformation (2. 18) des champs ? L'encart 2.2 montre sur un exemple particulier
que ce n'est pas le cas. Les phénomènes électromagnétiques peuvent donc être différents dans deux repères galiléens différents. On est par conséquent amené à conclure,
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du mobile dans le référentiel initial. Remarquons que la direction de propagation de
la lumière dans le nouveau référentiel est la même que dans l'approche ondulatoire
du paragraphe précédent : on retrouve le phénomène d'aberration, mais expliqué différemment. Si on remplace les corpuscules de lumière par des gouttes de pluie, il n'y
a rien d'étonnant à ce que la direction apparente de la pluie ne soit pas la même si on
est immobile ou si on est en mouvement par rapport à celle-ci.
Comme dans le cas de l' approche ondulatoire, la question de l'existence d'un référentiel privilégié se pose : les corpuscules de lumière vont-ils à la vitesse c uniquement dans un référentiel galiléen unique
source lumineuse ? Dans cette deuxième éventualité, la vitesse de la lumière émise
par un corps en mouvement devrait être la somme de la vitesse de la lumière et de
la vitesse du mobile, comme pour une balle lancée par une personne en mouvement.
Dans le cas d'un système d'étoiles doubles en rotation l'une autour de l'autre, la
vitesse de la lumière émise par les deux étoiles ayant des vitesses différentes ne devrait pas être la même et la lumière issue de l'étoile se rapprochant de nous pourrait
alors arriver plus vite que celle issue de l' étoile s' éloignant de nous, ce qui n'est pas
conforme aux observations astronomiques, qui semblent donc impliquer l'existence
de ce référentiel privilégié
électrique et magnétique
Nous savons depuis Maxwell que la lumière est une onde électromagnétique, et il
est donc important de savoir comment les champs E et B se comportent dans un
changement de référentiel. L'invariance galiléenne requiert que les effets observables
de ces champs, c'est-à-dire les forces électromagnétiques, soient les mêmes dans tout
référentiel galiléen. La force en question pour une charge ponctuelle q de vitesse v
étant la force de Lorentz q(E + v x B), on a alors :
q(E' + v' x B') = q(E + v x B) = q(E + (v' + V) x B)
(2.17)
en utilisant la loi (2.16) v' = v - V de composition des vitesses pour un corpuscule .
On en déduit la transformation de Galilée des champs:
B' = B
E' = E+ VxB
(2.18)
Y a-t-il invariance galiléenne des équations de Maxwell, en tenant compte de la
transformation (2. 18) des champs ? L'encart 2.2 montre sur un exemple particulier
que ce n'est pas le cas. Les phénomènes électromagnétiques peuvent donc être différents dans deux repères galiléens différents. On est par conséquent amené à conclure,