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2.2. Lumière et changement de référentiel
si l'on tient à conserver l'expression galiléenne (1.6) de la formule de changement
de référentiel, qu'il existe un référentiel privilégié
E CART 2.2 Un dispositif électromagnétique où la force dépend du
référentiel
Considérons le dispositif de la figure 2.3 : il se compose d' une charge ponctuelle
Q de charge électrique Q à une distance d d' un fil F porteur de charges statiques
uniformément réparties. On appelle a la charge par unité de longueur portée par
ce fi 1.
a) Calculons d'abord la force F exercée sur Q dans le référentiel 'R, supposé galiléen, où charges et fils sont au repos . Il s'agit d'un problème d' électrostatique
classique. La force est radiale et son module a pour expression :
F= aQ
2neo d
(2.19)
b) Considérons maintenant le même dispositif dans le référentiel galiléen 'R'
animé d'une vitesse constante V parallèle au fil. Les charges liées au fil F
sont maintenant en mouvement, ce qui donne naissance à un courant I = -a V,
donc à un champ magnétique tangentiel dont le module vaut, au niveau de Q:
B = µof
2nd
(2.20)
La charge Q est animée dans le nouveau référentiel d'une vitesse -V et elle est
donc sensible au champ magnétique . La force de Lorentz totale qui s'exerce
sur Q est la somme d'une force électrostatique dont l'expression est la même
dans les deux référentiels , et d'une force magnétique QV x Belle aussi radiale.
Son module vaut donc:
F' = 2
a Qd - QVB = F(l - t:oµo V
2 )
neo
(2.2 1)
La force n' a pas la même valeur dans les deux référentiels, donc les mouvements provoqués par cette force ne seront pas les mêmes : les lois des
phénomène s électriques et magnétiques ne sont pas les mêmes dans deux
référentiels galiléen s, ce qui est contraire au principe de relativité galiléenne.
oo
1
1 d
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+
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+
+
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F
Figure 2.3 - Charge ponctuelle Q placée à une distance d d'un fil uniformément
chargé.
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si l'on tient à conserver l'expression galiléenne (1.6) de la formule de changement
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E CART 2.2 Un dispositif électromagnétique où la force dépend du
référentiel
Considérons le dispositif de la figure 2.3 : il se compose d' une charge ponctuelle
Q de charge électrique Q à une distance d d' un fil F porteur de charges statiques
uniformément réparties. On appelle a la charge par unité de longueur portée par
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a) Calculons d'abord la force F exercée sur Q dans le référentiel 'R, supposé galiléen, où charges et fils sont au repos . Il s'agit d'un problème d' électrostatique
classique. La force est radiale et son module a pour expression :
F= aQ
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(2.19)
b) Considérons maintenant le même dispositif dans le référentiel galiléen 'R'
animé d'une vitesse constante V parallèle au fil. Les charges liées au fil F
sont maintenant en mouvement, ce qui donne naissance à un courant I = -a V,
donc à un champ magnétique tangentiel dont le module vaut, au niveau de Q:
B = µof
2nd
(2.20)
La charge Q est animée dans le nouveau référentiel d'une vitesse -V et elle est
donc sensible au champ magnétique . La force de Lorentz totale qui s'exerce
sur Q est la somme d'une force électrostatique dont l'expression est la même
dans les deux référentiels , et d'une force magnétique QV x Belle aussi radiale.
Son module vaut donc:
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(2.2 1)
La force n' a pas la même valeur dans les deux référentiels, donc les mouvements provoqués par cette force ne seront pas les mêmes : les lois des
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