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Chapitre 2 • Lumière classique et changement de référentiel galiléen
16
11 s'agit d ' une équation linéaire en A. 11 en résulte une propriété extrêmement
importante des ondes, appelée principe de superposition, et que nous retrouverons
pour la fonction d'onde quantique:
Toute combinaison linéaire de deux ondes est encore une onde possible pour
le système, c'est-à-dire une solution de l'équation d'onde.
Considérons alors la somme de deux ondes de même amplitude se propageant
dans la même direction Oz, mais présentant une différence de phase. Elle a pour
express10n :
A(r,t) = Ao exp(-i(wt - kz)) + Ao exp(-i(wt - kz + ))
= 2A0 exp (-i(wt - kz +~))cos~
(2.8)
et son intensité vaut :
/(r) = IA(r,t)l
2 = 4A6 cos
2
~
(2.9)
L'intensité de l'onde somme est donc maximale si est nul ou multiple de 2n, c'està-dire lorsque les deux ondes sont en phase, et nulle si = n à 2n près, c'est-à-dire
lorsque les deux ondes sont en opposition de phase. Dans cette dernière configuration les deux ondes sont strictement opposées en chaque point et à tout instant, on
est amené à conclure que « de la lumière ajoutée à de la lumière donne de l 'obscurité», ce qui est conforme aux observations expérimentales dans les phénomènes
d' interférence, mais n' est évidemment pas concevable dans le cadre d'une théorie
classique corpusculaire de la lumière. Lorsqu' on fait varier la valeur du déphasage
, on observe une variation sinusoïdale de l'intensité mesurée, qu ' on appelle franges
d'interférence.
2.2 LUMIÈRE ET CHANGEMENT DE RÉFÉRENTIEL
2.2.1 Changement de référentiel pour une onde plane: effet
Doppler non relativiste
Comme dans le chapitre précédent sur la dynamique, nous voulons savoir comment
un phénomène lumineux donné apparaît quand on l' observe dans des référentiels différents. Du point de vue ondulatoire classique, on considère l'onde lumineuse comme
la vibration d'un milieu physique, l' «éther luminifère ».La valeur locale et instantanée de l'onde lumineuse est alors définie dans le référentiel privilégié 'Ro dans lequel
ce milieu est au repos. On peut supposer que ce référentiel est galiléen.
Considérons alors la même onde dans un référentiel galiléen 'R' en mouvement
uniforme de vitesse V dans la direction Ox par rapport au référentiel 'Ro de l'éther
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11 s'agit d ' une équation linéaire en A. 11 en résulte une propriété extrêmement
importante des ondes, appelée principe de superposition, et que nous retrouverons
pour la fonction d'onde quantique:
Toute combinaison linéaire de deux ondes est encore une onde possible pour
le système, c'est-à-dire une solution de l'équation d'onde.
Considérons alors la somme de deux ondes de même amplitude se propageant
dans la même direction Oz, mais présentant une différence de phase
express10n :
A(r,t) = Ao exp(-i(wt - kz)) + Ao exp(-i(wt - kz + ))
= 2A0 exp (-i(wt - kz +~))cos~
(2.8)
et son intensité vaut :
/(r) = IA(r,t)l
2 = 4A6 cos
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(2.9)
L'intensité de l'onde somme est donc maximale si est nul ou multiple de 2n, c'està-dire lorsque les deux ondes sont en phase, et nulle si = n à 2n près, c'est-à-dire
lorsque les deux ondes sont en opposition de phase. Dans cette dernière configuration les deux ondes sont strictement opposées en chaque point et à tout instant, on
est amené à conclure que « de la lumière ajoutée à de la lumière donne de l 'obscurité», ce qui est conforme aux observations expérimentales dans les phénomènes
d' interférence, mais n' est évidemment pas concevable dans le cadre d'une théorie
classique corpusculaire de la lumière. Lorsqu' on fait varier la valeur du déphasage
d'interférence.
2.2 LUMIÈRE ET CHANGEMENT DE RÉFÉRENTIEL
2.2.1 Changement de référentiel pour une onde plane: effet
Doppler non relativiste
Comme dans le chapitre précédent sur la dynamique, nous voulons savoir comment
un phénomène lumineux donné apparaît quand on l' observe dans des référentiels différents. Du point de vue ondulatoire classique, on considère l'onde lumineuse comme
la vibration d'un milieu physique, l' «éther luminifère ».La valeur locale et instantanée de l'onde lumineuse est alors définie dans le référentiel privilégié 'Ro dans lequel
ce milieu est au repos. On peut supposer que ce référentiel est galiléen.
Considérons alors la même onde dans un référentiel galiléen 'R' en mouvement
uniforme de vitesse V dans la direction Ox par rapport au référentiel 'Ro de l'éther