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Exercices et problèmes
b) Exprimer ensuite m' et v en fonction de mo et Q.
c) En fait, les lois de la mécanique quantique prédisent qu ' il n'existe qu'une liste
discrète des valeurs possibles de m' . Si m' n'appartient pas à cette liste « quantique», que devient le photon après son interaction avec le noyau?
Émission. Considérons maintenant le processus inverse : l'émission d' un photon
d'énergie Q par un noyau excité de masse au repos mo. Après l'émission, la masse au
repos du noyau s'écrira m~, son énergie E' et son impulsion p'.
d) Suivre la même démarche que dans le cas de 1' absorption : schéma et relations
de conservation.
e) Que représente physiquement la quantité !!lE = m 0 c
2 - m~c
2
?
t) Utiliser la relation fondamentale E'
2 = p'
2 c
2 + m~
2
c
4 pour exprimer Q en fonction de mo et !!lE.
g) La question précédente a mis en lumière le fait que l'énergie d' un photon est
diminuée par effet de recul. Même si cet effet est faible (comme vous pouvez
le vérifier facilement), il ne peut pas être négligé dans les calculs de mécanique
quantique. Cependant, lorsque le noyau concerné fait partie d' un assemblage
régulier de noyaux comme dans un cristal, on peut observer des photons émis
(ou absorbés) avec l'énergie !!lE, c'est-à-dire sans effet de recul (c'est l'effet
Mossbauer). Comment expliquer simplement cet effet?
UJ Création de Pion par collisions proton-proton
Dans les accélérateurs-collisionneurs de particules, on peut convertir de l 'énergie cinétique en masse et produire ainsi de nouvelles particules. Considérons par exemple
une collision proton-proton qui, dans certaines conditions, peut créer une particule
appelée Pion, responsable de la force nucléaire forte :
p + p ~ p + n + n+
Plaçons-nous d'abord dans le référentiel du centre de masse, le proton « de gauche»
allant vers la droite et le proton « de droite » allant vers la gauche, tous deux à la
vitesse u. Après la collision, les particules sont supposées au repos. Les masses impliquées sontm;r/mp ~ 0,149 etmn ~ mp ~ 938 M eV/c
2 .
a) En utilisant la relation de conservation de l'énergie, exprimer et calculer le rapport u/c nécessaire à la création d ' un Pion.
b) Calculer également l'énergie cinétique relativiste des deux protons avant la collision.
Considérons maintenant une collision proton-proton où un des protons est immobile. Pour éviter de faire de nouveaux calculs, reprenons le cas précédent
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b) Exprimer ensuite m' et v en fonction de mo et Q.
c) En fait, les lois de la mécanique quantique prédisent qu ' il n'existe qu'une liste
discrète des valeurs possibles de m' . Si m' n'appartient pas à cette liste « quantique», que devient le photon après son interaction avec le noyau?
Émission. Considérons maintenant le processus inverse : l'émission d' un photon
d'énergie Q par un noyau excité de masse au repos mo. Après l'émission, la masse au
repos du noyau s'écrira m~, son énergie E' et son impulsion p'.
d) Suivre la même démarche que dans le cas de 1' absorption : schéma et relations
de conservation.
e) Que représente physiquement la quantité !!lE = m 0 c
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t) Utiliser la relation fondamentale E'
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g) La question précédente a mis en lumière le fait que l'énergie d' un photon est
diminuée par effet de recul. Même si cet effet est faible (comme vous pouvez
le vérifier facilement), il ne peut pas être négligé dans les calculs de mécanique
quantique. Cependant, lorsque le noyau concerné fait partie d' un assemblage
régulier de noyaux comme dans un cristal, on peut observer des photons émis
(ou absorbés) avec l'énergie !!lE, c'est-à-dire sans effet de recul (c'est l'effet
Mossbauer). Comment expliquer simplement cet effet?
UJ Création de Pion par collisions proton-proton
Dans les accélérateurs-collisionneurs de particules, on peut convertir de l 'énergie cinétique en masse et produire ainsi de nouvelles particules. Considérons par exemple
une collision proton-proton qui, dans certaines conditions, peut créer une particule
appelée Pion, responsable de la force nucléaire forte :
p + p ~ p + n + n+
Plaçons-nous d'abord dans le référentiel du centre de masse, le proton « de gauche»
allant vers la droite et le proton « de droite » allant vers la gauche, tous deux à la
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a) En utilisant la relation de conservation de l'énergie, exprimer et calculer le rapport u/c nécessaire à la création d ' un Pion.
b) Calculer également l'énergie cinétique relativiste des deux protons avant la collision.
Considérons maintenant une collision proton-proton où un des protons est immobile. Pour éviter de faire de nouveaux calculs, reprenons le cas précédent
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