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Introduction à la physique moderne
b) Rappeler les formules de passage des coordonnées spatio-temporelles d' un événement dans 'R en fonction de celles du même événement dans 'R'. Donner également les fomules de passage inverse.
c) Soit l'événement : « émission du flash lumineux rouge par le véhicule », déterminer ses coordonnées (et~ ,x~) dans 'R', puis ses coordonnées (ct 1 ,x 1 ) dans 'R.
d) Quelle est la trajectoire, dans 'R, du flash lumineux rouge ?
e) Soit l'événement : «réception du flash lumineux rouge par l'origine de 'R »,
déterminer ses coordonnées (ct2 ,x2) dans 'R, puis ses coordonnées (et; ,x;)
dans 'R'.
f) Quand l'horloge du référentiel 'R indique le temps To, un flash lumineux bleu,
de longueur d'onde 0,4 µm, est émis par l'origine 0 de 'R en direction de l'origine O' de 'R'. Déterminer, dans 'R, l'instant t 3 de croisement des flashs lumineux rouge et bleu.
g) Est-ce que le flash bleu détecté par le véhicule est dans le domaine visible (c'està-dire entre 0,4 µm et 0,8 µm) ? Justifier.
m Plus vite que la lumière?
On considère trois référentiels liés à trois observateurs se déplaçant le long de
l'axe (Ox): un observateur 0, un observateur S allant vers la droite de 0 en mouvement rectiligne uniforme à la vitesse v = 0,8c par rapport à 0, et un observateur S'
allant vers la gauche de 0 en mouvement rectiligne uniforme à la même vitesse v par
rapport à O. Ces trois référentiels coïncident à l'instant t = O.
a) L'observateur 0 dit : « La distance entre S et S' étant d = 1, 6ct (en fonction du
temps propre t de l'observateur 0), elle augmente dans le temps à une vitesse
supérieure à c, ce qui contredit les principes de la relativité restreinte. » Est-ce
que cette conclusion est correcte ? Expliquer pourquoi.
b) Rappeler la formule relativiste d'addition des vitesses en précisant la signification des différents termes, et donner l'expression de u, la vitesse de S' par
rapport à S, en fonction de v. Faire l'application numérique.
16 Absorption-émission de photons, effet Môssbauer
Les noyaux atomiques peuvent absorber, émettre ou diffuser des photons.
Absorption. Considérons donc un noyau de masse au repos mo qui absorbe un photon incident d'énergie Q. L'état final du système est alors constitué d' un noyau excité
de masse au repos m' * mo et de vitesse v (appelée vitesse de recul).
264
a) Faire un schéma pour représenter l'état du système avant et après l'absorption,
et écrire les relations de conservation de l'énergie et de l' impulsion relativistes.
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Introduction à la physique moderne
b) Rappeler les formules de passage des coordonnées spatio-temporelles d' un événement dans 'R en fonction de celles du même événement dans 'R'. Donner également les fomules de passage inverse.
c) Soit l'événement : « émission du flash lumineux rouge par le véhicule », déterminer ses coordonnées (et~ ,x~) dans 'R', puis ses coordonnées (ct 1 ,x 1 ) dans 'R.
d) Quelle est la trajectoire, dans 'R, du flash lumineux rouge ?
e) Soit l'événement : «réception du flash lumineux rouge par l'origine de 'R »,
déterminer ses coordonnées (ct2 ,x2) dans 'R, puis ses coordonnées (et; ,x;)
dans 'R'.
f) Quand l'horloge du référentiel 'R indique le temps To, un flash lumineux bleu,
de longueur d'onde 0,4 µm, est émis par l'origine 0 de 'R en direction de l'origine O' de 'R'. Déterminer, dans 'R, l'instant t 3 de croisement des flashs lumineux rouge et bleu.
g) Est-ce que le flash bleu détecté par le véhicule est dans le domaine visible (c'està-dire entre 0,4 µm et 0,8 µm) ? Justifier.
m Plus vite que la lumière?
On considère trois référentiels liés à trois observateurs se déplaçant le long de
l'axe (Ox): un observateur 0, un observateur S allant vers la droite de 0 en mouvement rectiligne uniforme à la vitesse v = 0,8c par rapport à 0, et un observateur S'
allant vers la gauche de 0 en mouvement rectiligne uniforme à la même vitesse v par
rapport à O. Ces trois référentiels coïncident à l'instant t = O.
a) L'observateur 0 dit : « La distance entre S et S' étant d = 1, 6ct (en fonction du
temps propre t de l'observateur 0), elle augmente dans le temps à une vitesse
supérieure à c, ce qui contredit les principes de la relativité restreinte. » Est-ce
que cette conclusion est correcte ? Expliquer pourquoi.
b) Rappeler la formule relativiste d'addition des vitesses en précisant la signification des différents termes, et donner l'expression de u, la vitesse de S' par
rapport à S, en fonction de v. Faire l'application numérique.
16 Absorption-émission de photons, effet Môssbauer
Les noyaux atomiques peuvent absorber, émettre ou diffuser des photons.
Absorption. Considérons donc un noyau de masse au repos mo qui absorbe un photon incident d'énergie Q. L'état final du système est alors constitué d' un noyau excité
de masse au repos m' * mo et de vitesse v (appelée vitesse de recul).
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a) Faire un schéma pour représenter l'état du système avant et après l'absorption,
et écrire les relations de conservation de l'énergie et de l' impulsion relativistes.