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Exercices et problèmes
f) Un signal lumineux (isotrope) est émis à l'arrière du train lorsqu'advient l'événement E 1 . Dans
2. Calculer t3 - t2.
3. On présente parfois cet exercice sous la forme :
«Une bombe, située à l'avant du train, est réglée pour exploser à l'instant précis où
l'avant du train sort du tunnel. Cette bombe peut néanmoins être désamorcée par un
signal lumineux émis à l'arrière du train à l'instant précis où l'arrière du train entre
dans le tunnel. »
À votre avis, la bombe explosera-t-elle? Justifier.
ID Miroir, mon beau miroir ...
Deux princesses (relativistes !) A et B courent toutes les deux, côte à côte, selon la
même direction et dans le même sens, à la vitesse V= 0,999998c par rapport au sol
Terrestre. La princesse A tient à bout de bras un miroir leur faisant face.
a) Que voit la princesse B dans le miroir ? Justifier clairement votre/vos choix !
1. Rien.
2. Elle-même, mais courant au ralenti.
3. Elle-même, mais avec des couleurs différentes (décalées vers le bleu par
exemple).
4. Elle-même, mais contractée dans la direction du mouvement.
5. Aucune de ces réponses.
b) Écrire V/c sous la forme 1-œ, et en déduire une expression approchée du facteur
de Lorentz y en fonction de œ. Faire ensuite l'application numérique.
c) Estimer un ordre de grandeur de « l'épaisseur » des deux princesses vue depuis le référentiel lié au sol Terrestre. («épaisseur», ici, signifie « largeur, ou
extension, selon la direction du mouvement »)
II!J Flash rouge ou flash bleu?
Un véhicule muni d' une horloge quitte l'origine x = 0 du référentiel
véhicule indique le temps To , le véhicule envoie un flash lumineux rouge, de longueur
d 'onde 0,8 µm, vers l'origine de
relatif des référentiels
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2. Calculer t3 - t2.
3. On présente parfois cet exercice sous la forme :
«Une bombe, située à l'avant du train, est réglée pour exploser à l'instant précis où
l'avant du train sort du tunnel. Cette bombe peut néanmoins être désamorcée par un
signal lumineux émis à l'arrière du train à l'instant précis où l'arrière du train entre
dans le tunnel. »
À votre avis, la bombe explosera-t-elle? Justifier.
ID Miroir, mon beau miroir ...
Deux princesses (relativistes !) A et B courent toutes les deux, côte à côte, selon la
même direction et dans le même sens, à la vitesse V= 0,999998c par rapport au sol
Terrestre. La princesse A tient à bout de bras un miroir leur faisant face.
a) Que voit la princesse B dans le miroir ? Justifier clairement votre/vos choix !
1. Rien.
2. Elle-même, mais courant au ralenti.
3. Elle-même, mais avec des couleurs différentes (décalées vers le bleu par
exemple).
4. Elle-même, mais contractée dans la direction du mouvement.
5. Aucune de ces réponses.
b) Écrire V/c sous la forme 1-œ, et en déduire une expression approchée du facteur
de Lorentz y en fonction de œ. Faire ensuite l'application numérique.
c) Estimer un ordre de grandeur de « l'épaisseur » des deux princesses vue depuis le référentiel lié au sol Terrestre. («épaisseur», ici, signifie « largeur, ou
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II!J Flash rouge ou flash bleu?
Un véhicule muni d' une horloge quitte l'origine x = 0 du référentiel
véhicule indique le temps To , le véhicule envoie un flash lumineux rouge, de longueur
d 'onde 0,8 µm, vers l'origine de
relatif des référentiels