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Exercices et problèmes
2. Dans certains dessins animés mettant en scène une partie de football, pour
montrer sa grande vitesse le ballon a une forme ovale, aplatie selon l'axe
Oy (Rx > Ry), qu'en pensez-vous?
la N'est pas gagnant celui qu'on croit!
Deux vaisseaux spatiaux décident de faire une course. Ils partent dans des directions
opposées, à la même vitesse vo = +0,8c par rapport au référentiel
la ligne de départ comme origine des coordonnées, où se tient, immobile, le juge de
course. La ligne d'arrivée du vaisseau 1 se situe en x1 = 0,8 années-lumière, celle du
vaisseau 2 en x2 = -0,8 années-lumière.
a) Quel est le résultat de la course selon le juge de course? Justifier.
b) Soient E 1 et E 2 les évènements associés à la fin de la course : E 1 correspondant au vaisseau 1 coupant sa ligne d'arrivée, et E 2 correspondant au vaisseau
2 coupant sa ligne d'arrivée. Déterminer l!ls
2 , le carré de l'intervalle d'espacetemps entre ces deux évènements. Donner l'expression littérale dans
c) De quel type d'intervalle s'agit-il? Existe-t-il un référentiel où ces deux évènements seraient distants de moins de 1,6 années-lumière? Justifier.
d) On cherche maintenant à comprendre quel est le résultat de la course mais vu
depuis chacun des vaisseaux.
1. Soit
Déterminer les coordonnées temporelles t~ et t; des évènements E 1 et E1
dans
ci-dessous :
I. Chaque vaisseau pense avoir gagné.
II. Chaque vaisseau pense avoir perdu.
III. Le vaisseau 1 pense avoir gagné et le vaisseau 2 pense avoir perdu.
IV. Le vaisseau 2 pense avoir gagné et le vaisseau 1 pense avoir perdu.
V. Aucune de ces réponses.
(il Une autre course de vaisseaux
Deux vaisseaux, de vitesses respectives v 1 et v2 non négligeables devant celle de la
lumière, décident de faire la course pour arriver jusqu'à la Terre. Le vaisseau 2 est
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2. Dans certains dessins animés mettant en scène une partie de football, pour
montrer sa grande vitesse le ballon a une forme ovale, aplatie selon l'axe
Oy (Rx > Ry), qu'en pensez-vous?
la N'est pas gagnant celui qu'on croit!
Deux vaisseaux spatiaux décident de faire une course. Ils partent dans des directions
opposées, à la même vitesse vo = +0,8c par rapport au référentiel
la ligne de départ comme origine des coordonnées, où se tient, immobile, le juge de
course. La ligne d'arrivée du vaisseau 1 se situe en x1 = 0,8 années-lumière, celle du
vaisseau 2 en x2 = -0,8 années-lumière.
a) Quel est le résultat de la course selon le juge de course? Justifier.
b) Soient E 1 et E 2 les évènements associés à la fin de la course : E 1 correspondant au vaisseau 1 coupant sa ligne d'arrivée, et E 2 correspondant au vaisseau
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2 , le carré de l'intervalle d'espacetemps entre ces deux évènements. Donner l'expression littérale dans
c) De quel type d'intervalle s'agit-il? Existe-t-il un référentiel où ces deux évènements seraient distants de moins de 1,6 années-lumière? Justifier.
d) On cherche maintenant à comprendre quel est le résultat de la course mais vu
depuis chacun des vaisseaux.
1. Soit
Déterminer les coordonnées temporelles t~ et t; des évènements E 1 et E1
dans
ci-dessous :
I. Chaque vaisseau pense avoir gagné.
II. Chaque vaisseau pense avoir perdu.
III. Le vaisseau 1 pense avoir gagné et le vaisseau 2 pense avoir perdu.
IV. Le vaisseau 2 pense avoir gagné et le vaisseau 1 pense avoir perdu.
V. Aucune de ces réponses.
(il Une autre course de vaisseaux
Deux vaisseaux, de vitesses respectives v 1 et v2 non négligeables devant celle de la
lumière, décident de faire la course pour arriver jusqu'à la Terre. Le vaisseau 2 est
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