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Chapitre 15 • Les règles générales de la mécanique quantique
L'incertitude sur Px induite par l'émission spontanée de photons, !'3.px ,perturb. est donc
de l'ordre de nk sin Œm. On a alors:
11Xmesure11Px,perturb ~ Ank = 2nn
(15.22)
en conformité avec l'inégalité de Heisenberg-Ozawa.
L'argument que nous venons de présenter est une version actualisée d'une célèbre
expérience de pensée, dite du microscope de Heisenberg, destinée à montrer que le
caractère incompressible et aléatoire de la perturbation apportée par une mesure est
liée aux fondements de la théorie quantique : quantification des échanges d' énergie et de quantité de mouvement et caractère aléatoire des évènements quantiques
individuels .
1 5.4 PRINCIPE D'EXCLUSION DE PAULI
1 5.4.1 Notion de spin
Nous avons déjà abordé la notion de spin au chapitre 12 lors de la description de
l'expérience de Stern et Gerlach. C'est une notion difficile à appréhender puisque
le spin d'une particule correspond à un moment cinétique intrinsèque (c'est-à-dire
n'étant pas dû au mouvement de cette particule) qui n'a pas de représentation ou
d'équivalent classique.
Toute particule (élémentaire ou composite) possède un moment cinétique de spin,
~
que l'on note généralement S. C'est une observable (vectorielle) qui peut donc être
~
mesurée. Les valeurs possibles de la projection de S sur un axe donné sont en
nombre fini : il y a 2S + 1 valeurs possibles, de -Sn à +Sn par sauts d'une unité
de n. Le nombre S qui caractérise ce spin est nécessairement soit un nombre entier (S = 0, 1, 2 ... ), soit un nombre demi-entier (S = 1/2, 3/2, 5/2 ... ). Par exemple,
les électrons, les protons, les neutrons et les neutrinos ont un spin 1/ 2, alors que les
photons ont un spin 1 et que le fameux boson de Higgs a un spin nul.
1 5.4.2 Particules indiscernables
Une des propriétés les plus frappantes du monde quantique est qu'à l'échelle microscopique aucune observation ne permet de distinguer deux particules ayant les
mêmes propriétés physiques (comme la masse, la charge, le spin ... ). On parle
d' indiscernabilité.
Par exemple, tous les électrons sont identiques et impossibles à distinguer par une
quelconque expérience. On ne peut même pas espérer pister « un » électron particulier
parmi d'autres en suivant sa trajectoire puisque celle-ci (position et vitesse à tout instant) n'est pas définie, conformément aux relations d'indétermination de Heisenberg.
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L'incertitude sur Px induite par l'émission spontanée de photons, !'3.px ,perturb. est donc
de l'ordre de nk sin Œm. On a alors:
11Xmesure11Px,perturb ~ Ank = 2nn
(15.22)
en conformité avec l'inégalité de Heisenberg-Ozawa.
L'argument que nous venons de présenter est une version actualisée d'une célèbre
expérience de pensée, dite du microscope de Heisenberg, destinée à montrer que le
caractère incompressible et aléatoire de la perturbation apportée par une mesure est
liée aux fondements de la théorie quantique : quantification des échanges d' énergie et de quantité de mouvement et caractère aléatoire des évènements quantiques
individuels .
1 5.4 PRINCIPE D'EXCLUSION DE PAULI
1 5.4.1 Notion de spin
Nous avons déjà abordé la notion de spin au chapitre 12 lors de la description de
l'expérience de Stern et Gerlach. C'est une notion difficile à appréhender puisque
le spin d'une particule correspond à un moment cinétique intrinsèque (c'est-à-dire
n'étant pas dû au mouvement de cette particule) qui n'a pas de représentation ou
d'équivalent classique.
Toute particule (élémentaire ou composite) possède un moment cinétique de spin,
~
que l'on note généralement S. C'est une observable (vectorielle) qui peut donc être
~
mesurée. Les valeurs possibles de la projection de S sur un axe donné sont en
nombre fini : il y a 2S + 1 valeurs possibles, de -Sn à +Sn par sauts d'une unité
de n. Le nombre S qui caractérise ce spin est nécessairement soit un nombre entier (S = 0, 1, 2 ... ), soit un nombre demi-entier (S = 1/2, 3/2, 5/2 ... ). Par exemple,
les électrons, les protons, les neutrons et les neutrinos ont un spin 1/ 2, alors que les
photons ont un spin 1 et que le fameux boson de Higgs a un spin nul.
1 5.4.2 Particules indiscernables
Une des propriétés les plus frappantes du monde quantique est qu'à l'échelle microscopique aucune observation ne permet de distinguer deux particules ayant les
mêmes propriétés physiques (comme la masse, la charge, le spin ... ). On parle
d' indiscernabilité.
Par exemple, tous les électrons sont identiques et impossibles à distinguer par une
quelconque expérience. On ne peut même pas espérer pister « un » électron particulier
parmi d'autres en suivant sa trajectoire puisque celle-ci (position et vitesse à tout instant) n'est pas définie, conformément aux relations d'indétermination de Heisenberg.
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