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15.3. la mesure, lien entre le système physique et l'observateur
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Atome
Laser
X
Photon
CCD
Figure l 5.1 - Schéma de principe du microscope de Heisenberg. Le fonctionnement est
détaillé dans le texte ci-contre.
le processus se répète, conduisant à l'émission de nombreux photons par la même
particule isolée. L' atome est au foyer d'une lentille, qui permet de recueillir tous les
photons émis dans une direction faisant un angle o: avec Oy tel que o: < o:m, où
O:m dépend du diamètre de la lentille. Ces photons sont ensuite refocalisés par une
deuxième lentille identique sur la surface d' un capteur CCD : on peut ainsi acquérir
l' image de l'atome unique. La taille de cette image donne la précision 11.xmesure avec
laquelle on peut localiser l'atome. Celle-ci est donnée par les lois de l'optique, et plus
précisément celles de la diffraction :
À
fi Xmesure = -.-- sm( o:m)
(15.20)
où sin(o:m) est appelée ouverture numérique de la lentille. La précision de la localisation est donc de l' ordre de la longueur d'onde de la lumière émise, c'est-à-dire
le micromètre, une valeur bien supérieure à la taille de l'atome, de l'ordre du nanomètre. Pour améliorer cette précision, il faudrait utiliser de la lumière de plus courte
longueur d'onde. La figure II.2 de l' introduction donne un exemple d' image de particules isolées (en l'occurrence trois ions) enregistrée par le procédé que nous venons
d' indiquer.
Cette mesure perturbe-t-elle l' ion unique? Oui, car l'émission de chaque photon satisfait à la conservation de la quantité de mouvement totale du système
« ion+photon »,section 10.12.2) : l'atome recule, comme un canon, à chaque émission de photon. La variation de quantité de mouvement de l'atome ôp est égale à
l'opposé de la quantité de mouvement nk du photon émis : sa vitesse est modifiée,
d'une quantité faible mais non nulle, et surtout aléatoire donc imprévisible. En supposant que cette émission se fasse dans le plan xOy, on a :
ôpx = - nksino:
(15.21)
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détaillé dans le texte ci-contre.
le processus se répète, conduisant à l'émission de nombreux photons par la même
particule isolée. L' atome est au foyer d'une lentille, qui permet de recueillir tous les
photons émis dans une direction faisant un angle o: avec Oy tel que o: < o:m, où
O:m dépend du diamètre de la lentille. Ces photons sont ensuite refocalisés par une
deuxième lentille identique sur la surface d' un capteur CCD : on peut ainsi acquérir
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laquelle on peut localiser l'atome. Celle-ci est donnée par les lois de l'optique, et plus
précisément celles de la diffraction :
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où sin(o:m) est appelée ouverture numérique de la lentille. La précision de la localisation est donc de l' ordre de la longueur d'onde de la lumière émise, c'est-à-dire
le micromètre, une valeur bien supérieure à la taille de l'atome, de l'ordre du nanomètre. Pour améliorer cette précision, il faudrait utiliser de la lumière de plus courte
longueur d'onde. La figure II.2 de l' introduction donne un exemple d' image de particules isolées (en l'occurrence trois ions) enregistrée par le procédé que nous venons
d' indiquer.
Cette mesure perturbe-t-elle l' ion unique? Oui, car l'émission de chaque photon satisfait à la conservation de la quantité de mouvement totale du système
« ion+photon »,section 10.12.2) : l'atome recule, comme un canon, à chaque émission de photon. La variation de quantité de mouvement de l'atome ôp est égale à
l'opposé de la quantité de mouvement nk du photon émis : sa vitesse est modifiée,
d'une quantité faible mais non nulle, et surtout aléatoire donc imprévisible. En supposant que cette émission se fasse dans le plan xOy, on a :
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