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0
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r-4
0
N
@
.µ
.c
Ol
ï:::
>
Cl.
0
u
Chapitre 12 • Systèmes à plusieurs états : notion d'états quantiques
182
mesure. Si elle se trompe, le photon renvoyé sera différent du photon qu'elle a
reçu, et sa présence pourra être détectée. Cependant, Bob non plus ne sait pas
sur quelle base faire sa mesure. Comment alors s'assurer de la transmission du
message?
3. Réconciliation
Le protocole complet est décrit sommairement sur la figure 12.4. Alice choisit
aléatoirement la base sur laquelle est codé le message. Bob, à la mesure, choisit
également aléatoirement, car il n'a aucune connaissance des choix faits par Alice.
Il a donc une chance sur deux d'avoir choisi la bonne base. Après l'échange
complet effectué, Bob indique donc à Alice, de manière publique, quelles bases
il a utilisé pour faire ses mesure, et Alice lui indique dans quels cas il a bien
choisi, et donc Alice et Bob ne conservent que les nombres correspondants au
choix communs de bases. Alice et Bob partagent alors une clé aléatoire de taille
en moyenne moitié de celle de départ.
Filtres polarisant s
verticaux,
horizontaux et
diagonaux
0
Bits d'Alice
Alice
Source de
photons
uniques
Bits de Bob
Résultats de Bob
Clef
Bob
Base h/v
Détecteur " 0 ,,
t p, . _
_.)\. ......-4'
o~.~"
l 1 1 11 111 Base±
450
1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0
DDCICIDCIDCICIDDCI
0 1 0 - 0 1 0 1 1 - 1 0
- t - - 0 1 - - 1 - 1 0
Figure 12.4 - Protocole de cryptographie 8884: Alice code ses qbits aléatoirement
sur l'une des deux bases complémentaires de polarisation. Bob choisit une base de
lecture, qu'il communique après coup à Alice. Seuls les bits d'information
correspondant aux bases communes sont conservés.
Quel est l'intérêt de cette procédure complexe? Comme nous l'avons vu, si un
espion, Ève, tente d'intercepter le message, elle ne sait pas quelle est la base
propre de mesure. En essayant d'observer, elle va donc introduire des erreurs,
en moyenne pour un bit sur deux. Alice et Bob vont donc tenter de déceler la
présence d'un espion en examinant les erreurs de transmission. Pour cela, il
choisissent un sous-ensemble des bit échangés, qu'ils rendent publics (ils ne font
plus alors partie de la clé!) et comparent. Si ces bits sont identiques, cela signifie
que personne n'a intercepté le message, le reste de la clé est donc sûr. Sinon,
en fonction des différences ils peuvent évaluer la probabilité de la présence d'un
espion, et garder ou non la clé échangée.
Est-ce que cela fonctionne vraiment dans la pratique? Oui. Mais c'est un peu plus
compliqué. To ut d' abord, le protoco le précédent se fait au prix d'une perte importante des bits échangé s, et surtout permet de détecter un espion mai s ne dit
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Chapitre 12 • Systèmes à plusieurs états : notion d'états quantiques
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mesure. Si elle se trompe, le photon renvoyé sera différent du photon qu'elle a
reçu, et sa présence pourra être détectée. Cependant, Bob non plus ne sait pas
sur quelle base faire sa mesure. Comment alors s'assurer de la transmission du
message?
3. Réconciliation
Le protocole complet est décrit sommairement sur la figure 12.4. Alice choisit
aléatoirement la base sur laquelle est codé le message. Bob, à la mesure, choisit
également aléatoirement, car il n'a aucune connaissance des choix faits par Alice.
Il a donc une chance sur deux d'avoir choisi la bonne base. Après l'échange
complet effectué, Bob indique donc à Alice, de manière publique, quelles bases
il a utilisé pour faire ses mesure, et Alice lui indique dans quels cas il a bien
choisi, et donc Alice et Bob ne conservent que les nombres correspondants au
choix communs de bases. Alice et Bob partagent alors une clé aléatoire de taille
en moyenne moitié de celle de départ.
Filtres polarisant s
verticaux,
horizontaux et
diagonaux
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Bits d'Alice
Alice
Source de
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uniques
Bits de Bob
Résultats de Bob
Clef
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Figure 12.4 - Protocole de cryptographie 8884: Alice code ses qbits aléatoirement
sur l'une des deux bases complémentaires de polarisation. Bob choisit une base de
lecture, qu'il communique après coup à Alice. Seuls les bits d'information
correspondant aux bases communes sont conservés.
Quel est l'intérêt de cette procédure complexe? Comme nous l'avons vu, si un
espion, Ève, tente d'intercepter le message, elle ne sait pas quelle est la base
propre de mesure. En essayant d'observer, elle va donc introduire des erreurs,
en moyenne pour un bit sur deux. Alice et Bob vont donc tenter de déceler la
présence d'un espion en examinant les erreurs de transmission. Pour cela, il
choisissent un sous-ensemble des bit échangés, qu'ils rendent publics (ils ne font
plus alors partie de la clé!) et comparent. Si ces bits sont identiques, cela signifie
que personne n'a intercepté le message, le reste de la clé est donc sûr. Sinon,
en fonction des différences ils peuvent évaluer la probabilité de la présence d'un
espion, et garder ou non la clé échangée.
Est-ce que cela fonctionne vraiment dans la pratique? Oui. Mais c'est un peu plus
compliqué. To ut d' abord, le protoco le précédent se fait au prix d'une perte importante des bits échangé s, et surtout permet de détecter un espion mai s ne dit