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12.3. Application à la cryptographie
mécanique quantique, qui dit que toute mesure est intrinsèquement aléatoire . En
envoyant alors un photon unique sur un lame séparatrice, on à 50 % de chances
pour le mesurer transmis et 50 % de chances de le mesurer réfléchi. On associe le
zéro à la première situation et le un à la deuxième, et on obtient alors une suite
parfaitement aléatoire de zéros et de uns comme décrit en figure 12.3 .
SPU
cube 50/50
Figure 12.3 - Protocole de génération de nombres parfaitement aléatoires: une
source de photons uniques (SPU) envoie des photons sur une lame séparatrice, telle
que le photon a exactement 50 % de chances d'être transmis ou réfléchi. Une chaîne
aléatoire de 0 et de 1 est ainsi générée à partir de ces photons : 0 si le photon est
mesuré transmis, 1 s'il est mesuré réfléchi. La nature aléatoire du phénomène est
intrinsèque puisque assurée par les lois de la mécanique quantique. La réalisation
expérimentale n'est néanmoins pas parfaite, et un biais dans la lame séparatrice ou
une efficacité moindre des deux détecteurs peut dégrader l'aspect aléatoire du
phénomène. En pratique, donc, ce type de générateur nécessite une calibration
extrêmement précise.
(source : S. Tanzilli, LPMC, Université de Nice)
2. Transmission de la clé
Alice code la clé sur des photons uniques polarisés . Par exemple, elle choisi d'attribuer la valeur 0 au photon polarisé horizontalement : IH), et la valeur 1 à celui
polarisé verticalement : IV). Elle envoie donc une succession de photons à Bob,
qui fait une mesure sur la base {H, V) et peut donc reconstruire le message. Cependant, cette technique ne suffit pas à assurer la sécurité de la transmission. En
effet, supposons qu'un espion, traditionnellement appelé Ève (de l'anglais eavesdropping), cherche à intercepter le message. Si Ève choisit de faire une mesure
dans la base {H, V), elle va détruire le photon mais pourra connaître exactement
ce qui a été envoyé par Alice. Elle peut donc envoyer le même photon à Bob,
passant ainsi inaperçue.
L'aléatoire en mécanique quantique arrive quand la base de mesure n'est pas
celle où est construit l'état. Ainsi, si Ève faisait la mesure sur la base {0,0)
elle ne pourrait connaître parfaitement l'état. Pour assurer la sécurité de la
transmission, Alice doit donc choisir de manière parfaitement aléatoire la base
sur laquelle elle encode le message, pour qu'Ève ne sache pas sur quelle base
elle doit mesurer. En pratique, elle choisit entre la base {H, V), où IH) est associé
à 0 et IV> est associé à 1, et la base {0,0), où 10) est associé à 0 et ID) est
associ é à 1. Ce choix se fai sa nt là encore en utilisant un générat eur de nombres
al éatoires quantique ! Ain si, Ève ne sait pas sur quelle base ell e doit faire la
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mécanique quantique, qui dit que toute mesure est intrinsèquement aléatoire . En
envoyant alors un photon unique sur un lame séparatrice, on à 50 % de chances
pour le mesurer transmis et 50 % de chances de le mesurer réfléchi. On associe le
zéro à la première situation et le un à la deuxième, et on obtient alors une suite
parfaitement aléatoire de zéros et de uns comme décrit en figure 12.3 .
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Figure 12.3 - Protocole de génération de nombres parfaitement aléatoires: une
source de photons uniques (SPU) envoie des photons sur une lame séparatrice, telle
que le photon a exactement 50 % de chances d'être transmis ou réfléchi. Une chaîne
aléatoire de 0 et de 1 est ainsi générée à partir de ces photons : 0 si le photon est
mesuré transmis, 1 s'il est mesuré réfléchi. La nature aléatoire du phénomène est
intrinsèque puisque assurée par les lois de la mécanique quantique. La réalisation
expérimentale n'est néanmoins pas parfaite, et un biais dans la lame séparatrice ou
une efficacité moindre des deux détecteurs peut dégrader l'aspect aléatoire du
phénomène. En pratique, donc, ce type de générateur nécessite une calibration
extrêmement précise.
(source : S. Tanzilli, LPMC, Université de Nice)
2. Transmission de la clé
Alice code la clé sur des photons uniques polarisés . Par exemple, elle choisi d'attribuer la valeur 0 au photon polarisé horizontalement : IH), et la valeur 1 à celui
polarisé verticalement : IV). Elle envoie donc une succession de photons à Bob,
qui fait une mesure sur la base {H, V) et peut donc reconstruire le message. Cependant, cette technique ne suffit pas à assurer la sécurité de la transmission. En
effet, supposons qu'un espion, traditionnellement appelé Ève (de l'anglais eavesdropping), cherche à intercepter le message. Si Ève choisit de faire une mesure
dans la base {H, V), elle va détruire le photon mais pourra connaître exactement
ce qui a été envoyé par Alice. Elle peut donc envoyer le même photon à Bob,
passant ainsi inaperçue.
L'aléatoire en mécanique quantique arrive quand la base de mesure n'est pas
celle où est construit l'état. Ainsi, si Ève faisait la mesure sur la base {0,0)
elle ne pourrait connaître parfaitement l'état. Pour assurer la sécurité de la
transmission, Alice doit donc choisir de manière parfaitement aléatoire la base
sur laquelle elle encode le message, pour qu'Ève ne sache pas sur quelle base
elle doit mesurer. En pratique, elle choisit entre la base {H, V), où IH) est associé
à 0 et IV> est associé à 1, et la base {0,0), où 10) est associé à 0 et ID) est
associ é à 1. Ce choix se fai sa nt là encore en utilisant un générat eur de nombres
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