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12.3. Application à la cryptographie
Supposons que le détecteur a caractérisé 1 'état du système en donnant la réponse n.
Il semble raisonnable d' imposer que le même détecteur redonnera le même résultat
n si on répète la mesure sur le même système déjà mesuré. Utilisons une fois encore
l'exemple de la polarisation du photon. Un détecteur partiellement non destructif est
décrit en figure 12.2. Un cube séparateur de polarisation est placé sur le chemin d'un
photon, et un seul compteur de photons est placé sur la voie réfléchie (polarisation
verticale), la voie transmise est laissée libre. Ainsi, si le détecteur ne détecte rien,
on sait que le photon a été transmis par le cube, et on a donc détecté un photon
polarisé horizontalement. Que se passe-t-il maintenant si on place un deuxième cube
polariseur après le premier? En optique classique, toute la lumière transmise par le
premier cube est transmise par le deuxième (même polarisation). Comme la physique
quantique doit refléter, aux grands nombres de photons, les résultats classiques, le
photon transmis par le premier cube est forcément transmis par le deuxième, avec
une probabilité un. L'état du photon après le cube est donc IH).
Ce résultat est tout à fait remarquable. Partant d'un photon quelconque 11/t), l'absence de « clic » sur un détecteur change l'état du photon en IH). Cette modification
drastique et irréversible de l'état quantique lors d'une mesure non destructive a beaucoup perturbé les scientifiques et les épistémologues. En fait, il faut bien comprendre
qu' un détecteur non destructif est un système complexe avec beaucoup de degrés de
liberté, sa description complète en est donc extrêmement difficile. Effectuer une mesure à l'aide d' un détecteur, même idéal, implique des interactions entre le système
et le détecteur qui modifient fatalement l'état quantique du système.
Il faut aussi insister sur le fait quel' état après la mesure est conditionné par le résultat précis de cette mesure: ce n' est pas l'état du photon résultant de l' interaction avec
l'appareil de mesure que l'on trouve de manière certaine après le premier séparateur
de polarisation. C'est l'état dans lequel se trouve le photon dans le sous-ensemble
de cas (dont on ne peut déterminer avec certitude quand ils vont se produire) où la
mesure a donné le résultat O.
1 2.3 APPLICATION À LA CRYPTOGRAPHIE
Nous allons illustrer les propriétés fondamentalement nouvelles de la mesure au niveau quantique par un exemple où le caractère fondamental de l'incertitude quantique est mis à profit pour « cacher » de l' information. Il s'agit de la cryptographie
quantique.
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Supposons que le détecteur a caractérisé 1 'état du système en donnant la réponse n.
Il semble raisonnable d' imposer que le même détecteur redonnera le même résultat
n si on répète la mesure sur le même système déjà mesuré. Utilisons une fois encore
l'exemple de la polarisation du photon. Un détecteur partiellement non destructif est
décrit en figure 12.2. Un cube séparateur de polarisation est placé sur le chemin d'un
photon, et un seul compteur de photons est placé sur la voie réfléchie (polarisation
verticale), la voie transmise est laissée libre. Ainsi, si le détecteur ne détecte rien,
on sait que le photon a été transmis par le cube, et on a donc détecté un photon
polarisé horizontalement. Que se passe-t-il maintenant si on place un deuxième cube
polariseur après le premier? En optique classique, toute la lumière transmise par le
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quantique doit refléter, aux grands nombres de photons, les résultats classiques, le
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une probabilité un. L'état du photon après le cube est donc IH).
Ce résultat est tout à fait remarquable. Partant d'un photon quelconque 11/t), l'absence de « clic » sur un détecteur change l'état du photon en IH). Cette modification
drastique et irréversible de l'état quantique lors d'une mesure non destructive a beaucoup perturbé les scientifiques et les épistémologues. En fait, il faut bien comprendre
qu' un détecteur non destructif est un système complexe avec beaucoup de degrés de
liberté, sa description complète en est donc extrêmement difficile. Effectuer une mesure à l'aide d' un détecteur, même idéal, implique des interactions entre le système
et le détecteur qui modifient fatalement l'état quantique du système.
Il faut aussi insister sur le fait quel' état après la mesure est conditionné par le résultat précis de cette mesure: ce n' est pas l'état du photon résultant de l' interaction avec
l'appareil de mesure que l'on trouve de manière certaine après le premier séparateur
de polarisation. C'est l'état dans lequel se trouve le photon dans le sous-ensemble
de cas (dont on ne peut déterminer avec certitude quand ils vont se produire) où la
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1 2.3 APPLICATION À LA CRYPTOGRAPHIE
Nous allons illustrer les propriétés fondamentalement nouvelles de la mesure au niveau quantique par un exemple où le caractère fondamental de l'incertitude quantique est mis à profit pour « cacher » de l' information. Il s'agit de la cryptographie
quantique.
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