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Chapitre 12 • Systèmes à plusieurs états : notion d'états quantiques
Cette règle, dite règle de Born, est 1' extension de la règle de projection sur un polariseur du chapitre précédent. Elle peut se généraliser : supposons qu'il existe un
appareil de mesure capable de déterminer si le système est dans l'état lt> et uniquement dans cet état-là. Alors, la probabilité de détection sur ce détecteur à partir de
l'état 11/t), autrement dit la probabilité de détecter le système 11/t) dans l'état lt) est
donnée par :
(12.4)
Nous avons vu ici l'un des principes fondamentaux de la mécanique quantique, qui
est que le résultat d'une mesure unique est aléatoire. Seules sont bien déterminées
les probabilités de mesure, et donc les moyennes pour un grand nombre de mesures
reproduisant à l'identique la même expérience. Attention, il est très important de ne
pas confondre une série de mesures où on refait à chaque fois l'expérience complète
sur des systèmes toujours préparés dans le même état quantique, comme nous venons
de le considérer ici, avec plusieurs mesures successives effectuées toujours sur le
même système comme nous allons le voir maintenant.
12.2.4 Et si la mesure ne détruit pas l'état?
Nous avons pour l'instant décrit les probabilités d'apparition d' un« clic » sur le détecteur de polarisation qui signale que le détecteur a observé et détruit l'état quantique
en question. Cependant, il est possible d' imaginer, et de réaliser expérimentalement,
des détecteurs permettant de mesurer une grandeur sur un système tout en ne le détruisant pas. Que devient alors le système après la détection ? En physique classique,
la réponse est simple, du moins en théorie, puisque, l'interaction entre le système et
le détecteur étant bien connue, on peut connaître exactement 1 'effet de la mesure sur
le système et la prendre en compte pour son évolution future. Ce n'est plus le cas
en physique quantique, à cause du caractère probabiliste des interactions au niveau
.
.
microscopique.
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1
: (V)
~1H1D
Figure 12.2 - Mesures successives d'un photon polarisé diagonalement par deux cubes
séparateurs de polarisation. Si le premier détecteur ne détecte rien, cela signifie que le
photon est transmis. Il peut alors être décrit par le ket IH), et on est sûr de le détecter
sur la voix H du deuxième cube. Ainsi, la mesure non destructive (absence de clic) nous
donne une nouvelle description de l'état du photon, conditionnelle à cette mesure.
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Chapitre 12 • Systèmes à plusieurs états : notion d'états quantiques
Cette règle, dite règle de Born, est 1' extension de la règle de projection sur un polariseur du chapitre précédent. Elle peut se généraliser : supposons qu'il existe un
appareil de mesure capable de déterminer si le système est dans l'état lt> et uniquement dans cet état-là. Alors, la probabilité de détection sur ce détecteur à partir de
l'état 11/t), autrement dit la probabilité de détecter le système 11/t) dans l'état lt) est
donnée par :
(12.4)
Nous avons vu ici l'un des principes fondamentaux de la mécanique quantique, qui
est que le résultat d'une mesure unique est aléatoire. Seules sont bien déterminées
les probabilités de mesure, et donc les moyennes pour un grand nombre de mesures
reproduisant à l'identique la même expérience. Attention, il est très important de ne
pas confondre une série de mesures où on refait à chaque fois l'expérience complète
sur des systèmes toujours préparés dans le même état quantique, comme nous venons
de le considérer ici, avec plusieurs mesures successives effectuées toujours sur le
même système comme nous allons le voir maintenant.
12.2.4 Et si la mesure ne détruit pas l'état?
Nous avons pour l'instant décrit les probabilités d'apparition d' un« clic » sur le détecteur de polarisation qui signale que le détecteur a observé et détruit l'état quantique
en question. Cependant, il est possible d' imaginer, et de réaliser expérimentalement,
des détecteurs permettant de mesurer une grandeur sur un système tout en ne le détruisant pas. Que devient alors le système après la détection ? En physique classique,
la réponse est simple, du moins en théorie, puisque, l'interaction entre le système et
le détecteur étant bien connue, on peut connaître exactement 1 'effet de la mesure sur
le système et la prendre en compte pour son évolution future. Ce n'est plus le cas
en physique quantique, à cause du caractère probabiliste des interactions au niveau
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Figure 12.2 - Mesures successives d'un photon polarisé diagonalement par deux cubes
séparateurs de polarisation. Si le premier détecteur ne détecte rien, cela signifie que le
photon est transmis. Il peut alors être décrit par le ket IH), et on est sûr de le détecter
sur la voix H du deuxième cube. Ainsi, la mesure non destructive (absence de clic) nous
donne une nouvelle description de l'état du photon, conditionnelle à cette mesure.
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