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11.2. Description quantique
masse et n'interagissent pas entre eux, ils sont donc parfaitement isolés de leur environnement et sont naturellement des systèmes quantiques très purs. Ainsi, c'est avec
de la lumière qu'ont été réalisées pour la première fois la plupart des expériences de
pensée imaginées par les fondateurs de la mécanique quantique.
11.2. 1 Effet d'un polariseur sur un photon
Nous avons déjà effectué une première description quantique de la lumière au chapitre
précédent en introduisant des probabilités au niveau de la détection et du passage
dans une lame semi-réfléchissante et en reliant la probabilité de détection au carré du
champ électrique. Il nous faut affiner cette approche pour y inclure les propriétés de
polarisation. Nous considérerons ici uniquement des ondes planes, où la probabilité
de détection ne dépend pas du point considéré pour faire apparaître uniquement les
propriétés liées à la polarisation. Nous avons vu que celles-ci se manifestent dans un
espace vectoriel de dimension deux. Nous verrons, dans le chapitre suivant, que toute
la richesse de la théorie quantique apparaît dès que l'espace des états possibles est
de dimension supérieure à un, et on pourra alors très simplement généraliser ce que
nous faisons ici.
Figure 11.6 - Passage d'un photon unique, issue d'une onde lumineuse polarisée
verticalement, à travers un polariseur dont l'axe passant fait un angle 8 avec
l'horizontal. En sortie, l'onde lumineuse est encore polarisée rectilignement, mais sa
direction de polarisation est celle de l'analyseur, et son amplitude est réduite car
multipliée par un facteur cosfJ. Cette réduction d'amplitude se traduit par une
diminution de la probabilité de passage du photon en cos 2 8.
Plaçons-nous dans le cadre de la fi gure 11.6, où un photon unique de lumière polarisée verticalement est incident sur un polariseur « B » . Comme pour le cas de la
lame séparatrice, il n'est pas possible de couper le photon en entités d'énergie plus
faible : il va donc se produire un phénomène probabiliste au passage du polariseur,
avec des probabilités non nulles de transmission ou d'absorption du photon, la probabilité devant être telle que la moyenne sur un grand nombre de détections donne
la valeur classique, c'est-à-dire la loi de Malus. Ainsi, la probabilité de détecter un
photon après le polariseur doit avoir pour valeur :
Probae( 1) = cos
2 B.
(11.13)
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de la lumière qu'ont été réalisées pour la première fois la plupart des expériences de
pensée imaginées par les fondateurs de la mécanique quantique.
11.2. 1 Effet d'un polariseur sur un photon
Nous avons déjà effectué une première description quantique de la lumière au chapitre
précédent en introduisant des probabilités au niveau de la détection et du passage
dans une lame semi-réfléchissante et en reliant la probabilité de détection au carré du
champ électrique. Il nous faut affiner cette approche pour y inclure les propriétés de
polarisation. Nous considérerons ici uniquement des ondes planes, où la probabilité
de détection ne dépend pas du point considéré pour faire apparaître uniquement les
propriétés liées à la polarisation. Nous avons vu que celles-ci se manifestent dans un
espace vectoriel de dimension deux. Nous verrons, dans le chapitre suivant, que toute
la richesse de la théorie quantique apparaît dès que l'espace des états possibles est
de dimension supérieure à un, et on pourra alors très simplement généraliser ce que
nous faisons ici.
Figure 11.6 - Passage d'un photon unique, issue d'une onde lumineuse polarisée
verticalement, à travers un polariseur dont l'axe passant fait un angle 8 avec
l'horizontal. En sortie, l'onde lumineuse est encore polarisée rectilignement, mais sa
direction de polarisation est celle de l'analyseur, et son amplitude est réduite car
multipliée par un facteur cosfJ. Cette réduction d'amplitude se traduit par une
diminution de la probabilité de passage du photon en cos 2 8.
Plaçons-nous dans le cadre de la fi gure 11.6, où un photon unique de lumière polarisée verticalement est incident sur un polariseur « B » . Comme pour le cas de la
lame séparatrice, il n'est pas possible de couper le photon en entités d'énergie plus
faible : il va donc se produire un phénomène probabiliste au passage du polariseur,
avec des probabilités non nulles de transmission ou d'absorption du photon, la probabilité devant être telle que la moyenne sur un grand nombre de détections donne
la valeur classique, c'est-à-dire la loi de Malus. Ainsi, la probabilité de détecter un
photon après le polariseur doit avoir pour valeur :
Probae( 1) = cos
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