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Chapitre 11 • Polarisation de la lumière : aspects classiques et quantiques
le champ lumineux incident de manière générale : Ein(z,t) = AH exp(-i(wt - kz +
H ))eH +Av exp(-i(wt - kz + v ))ev. Le premier polariseur « H » étant aligné selon
la direction horizontale, après ce polariseur la lumière peut être décrite par :
Supposons tout d'abord que le deuxième polariseur n'est pas présent (ou qu'il est
aligné avec le premier). En ce cas, la transmission par le 3e polariseur se décrit comme
dans le paragraphe précédent, équation (1 l.10). La puissance transmise vaut donc
? 3 = cos
2 83? 1 , où 83 est l'angle que fait le troisième polariseur avec l' horizontale.
En particulier, lorsque les deux polariseurs, 1 et 3, sont croisés (i.e. que leurs axes
sont orthogonaux), aucune intensité n'est transmise, les polariseurs absorbent toute
la lumière.
Partons de cette configuration, où le premier polariseur est horizontal, et le troisième vertical (83 = n/ 2). Toute la lumière est absorbée par le dispositif. Ajoutons le
polariseur 2. Le champ après le premier polariseur est inchangé, le champ après le
polariseur « 8 2 » est donc :
E (z t) = A ei(kz+ 2 ,
H
2 82 ·
Le champ incident sur le troisième polariseur n' est donc plus polarisé orthogonalement à l'axe de ce polari seur. On peut calculer le champ transmis, il vient :
E3(Z,t) = AHei(kz+
(11.12)
Ainsi, en particulier quand 82 = n/4, h = fi /4. On augmente la puissance transmise
par le dispositif en rajoutant un élément absorbant ! Ce comportement tout à fait
étonnant est directement lié à l'aspect vectoriel de la polarisation.
~
11.2 DESCRIPTION QUANTIQUE
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.......
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> a.
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u
Nous allons, dans cette section, donner une description qui permette de prendre en
compte à la fois les aspects ondulatoires et corpusculaires de la lumière dans un même
form alisme. La lumière se prête très bien à une description quantique directe, car le
caractère ondulatoire est déjà décrit par les équations de Maxwell, il ne reste donc
qu' à les rendre compatibles avec l'aspect probabiliste évoqué précédemment. Le formalisme développé ici fournira une solide base de départ pour aborder la description
de tous les autres systèmes physiques, et en particulier l'électron et l' atome. La description quantique de la lumière est d' autant plus simple que les photons n'ont pas de
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Chapitre 11 • Polarisation de la lumière : aspects classiques et quantiques
le champ lumineux incident de manière générale : Ein(z,t) = AH exp(-i(wt - kz +
la direction horizontale, après ce polariseur la lumière peut être décrite par :
Supposons tout d'abord que le deuxième polariseur n'est pas présent (ou qu'il est
aligné avec le premier). En ce cas, la transmission par le 3e polariseur se décrit comme
dans le paragraphe précédent, équation (1 l.10). La puissance transmise vaut donc
? 3 = cos
2 83? 1 , où 83 est l'angle que fait le troisième polariseur avec l' horizontale.
En particulier, lorsque les deux polariseurs, 1 et 3, sont croisés (i.e. que leurs axes
sont orthogonaux), aucune intensité n'est transmise, les polariseurs absorbent toute
la lumière.
Partons de cette configuration, où le premier polariseur est horizontal, et le troisième vertical (83 = n/ 2). Toute la lumière est absorbée par le dispositif. Ajoutons le
polariseur 2. Le champ après le premier polariseur est inchangé, le champ après le
polariseur « 8 2 » est donc :
E (z t) = A ei(kz+ 2 ,
H
2 82 ·
Le champ incident sur le troisième polariseur n' est donc plus polarisé orthogonalement à l'axe de ce polari seur. On peut calculer le champ transmis, il vient :
E3(Z,t) = AHei(kz+
(11.12)
Ainsi, en particulier quand 82 = n/4, h = fi /4. On augmente la puissance transmise
par le dispositif en rajoutant un élément absorbant ! Ce comportement tout à fait
étonnant est directement lié à l'aspect vectoriel de la polarisation.
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11.2 DESCRIPTION QUANTIQUE
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Nous allons, dans cette section, donner une description qui permette de prendre en
compte à la fois les aspects ondulatoires et corpusculaires de la lumière dans un même
form alisme. La lumière se prête très bien à une description quantique directe, car le
caractère ondulatoire est déjà décrit par les équations de Maxwell, il ne reste donc
qu' à les rendre compatibles avec l'aspect probabiliste évoqué précédemment. Le formalisme développé ici fournira une solide base de départ pour aborder la description
de tous les autres systèmes physiques, et en particulier l'électron et l' atome. La description quantique de la lumière est d' autant plus simple que les photons n'ont pas de
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