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9.1. Interaction gravitationnelle et notion de relativité générale
où D.cp est la variation du potentiel gravitationnel sur la distance h. Par conséquent,
un observateur situé à une hauteur h au-dessus de la surface d'une planète mesurera
un décalage vers le rouge des ondes émises par la planète.
Puisqu'une fréquence est l'inverse d'un temps (~t = -~v :::::; ~;),une autre interprétation de ce résultat est la suivante : le rythme d'une horloge située dans un champ
gravitationnel augmente d'autant plus que le champ (c'est-à-dire l'accélération) est
fort.
Cet effet a été testé à de nombreuses reprises, lors de l'émission de signaux électromagnétiques par les sondes explorant le système solaire par exemple, ou en comparant le temps indiqué par deux horloges atomiques situées à des hauteurs différentes.
Celles-ci sont maintenant si précises que 1 'effet a pu être mis en évidence sur une
différence d'altitude de 30 cm (variation relative de 1017 ) !
L'effet de décalage vers le rouge d'origine gravitationnelle est ainsi la principale
cause de dérive temporelle relativiste du système GPS (voir le chapitre 6). En effet,
les deux effets relativistes principaux sont :
1. la dilatation des temps due à la vitesse orbitale des satellites (:::::; 3, 8 km/s) :
5t
11
- ' . : : : : ' . 1 - y ' . : : : : ' . -s.10t
(9.13)
conduisant à une dérive de -7 µs par jour (soit une erreur de positionnement
d' environ 2 km);
2. le redshift gravitationnel (satellites orbitant à une altitude moyenne h sat =
20 200 km):
5t:::::; GM~erre (-1- _
1
) : : : : : ; +S, 4 . 10 _10
t
C
Rterre
Rterre + h sat
(9.14)
conduisant à une dérive de +46 µs par jour (soit une erreur de positionnement
d' environ 14 km).
La somme de ces deux effets relativistes conduit alors à une erreur systématique (si
elle n'est pas corrigée) de +39 µ s par jour, c'est-à-dire à une erreur de positionnement
d'environ 12 km. Il est à souligner que l'effet relativiste gravitationnel est bien plus
important que l 'effet de relativité restreinte.
9.1.6 Le principe de relativité générale
Selon le principe d'équivalence, la gravitation n'existe pas en soi (puisqu'on peut la
supprimer en se plaçant dans un référentiel en chute libre) mais n'est qu'une manifestation de notre appartenance à un certain référentiel.
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où D.cp est la variation du potentiel gravitationnel sur la distance h. Par conséquent,
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un décalage vers le rouge des ondes émises par la planète.
Puisqu'une fréquence est l'inverse d'un temps (~t = -~v :::::; ~;),une autre interprétation de ce résultat est la suivante : le rythme d'une horloge située dans un champ
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Cet effet a été testé à de nombreuses reprises, lors de l'émission de signaux électromagnétiques par les sondes explorant le système solaire par exemple, ou en comparant le temps indiqué par deux horloges atomiques situées à des hauteurs différentes.
Celles-ci sont maintenant si précises que 1 'effet a pu être mis en évidence sur une
différence d'altitude de 30 cm (variation relative de 1017 ) !
L'effet de décalage vers le rouge d'origine gravitationnelle est ainsi la principale
cause de dérive temporelle relativiste du système GPS (voir le chapitre 6). En effet,
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d'environ 12 km. Il est à souligner que l'effet relativiste gravitationnel est bien plus
important que l 'effet de relativité restreinte.
9.1.6 Le principe de relativité générale
Selon le principe d'équivalence, la gravitation n'existe pas en soi (puisqu'on peut la
supprimer en se plaçant dans un référentiel en chute libre) mais n'est qu'une manifestation de notre appartenance à un certain référentiel.
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