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Chapitre 7 • Dynamique relativiste
88
et vitesses des particules après la collision en fonction des masses et vitesses des
particules avant la collision (voir les exemples ci-dessous).
D'autres quantités sont aussi conservées : la charge totale, par exemple, ainsi que
d'autres nombres quantiques caractérisant les particules (nombre baryonique, isospin, saveur ... ), mais nous ne les détaillerons pas ici.
Les trois cas de collisions inélastiques relativistes présentées ci-après sont chacun
représentatifs d' une classe entière de réactions : une fusion de deux particules en une
seule et son opposé, la désintégration d'une particule en deux particules, et enfin un
exemple de diffusion de deux particules.
7.4.2 Fusion de l'hydrogène « 2 particules ~ 1 particule»
Sans entrer dans les détails sur la notion de fusion nucléaire, qui sera vue au chapitre
suivant, nous pouvons examiner un exemple typique de collision relativiste intervenant dans un processus bien connu de fusion nucléaire : celle de l'hydrogène qui se
produit à l' intérieur des étoiles (tel notre soleil).
En effet, l'équation bilan de la fusion d' un noyau de deutérium et d'un noyau de
tritium conduisant à la production d' un noyau d'hélium et d'un neutron est particulièrement simple (quatre corps seulement) et s'écrit:
2
H+
3
H~
4
He+
1
n
L
1
2
L
(7.69)
Pour donner une idée du calcul, simplifions à l 'extrême le traitement de cette collision inélastique et considérons la réaction de fusion suivante : deux particules de
même masse se percutent et donnent naissance à une troisième particule.
Avant la
Après la
collision
collision
V
v'
~
•
....
m
m
m'
Figure 7.5 - Illustration d'une collision inélastique où deux particules de masse m
fusionnent pour ne former qu'un seul corps de masse m' .
Avant la collision, on a donc une masse m au repos et une autre masse m venant
la percuter à la vitesse v. Après la collision inélastique, on n'a plus qu' une seule
masse m' allant à la vitesse v' (selon l'axe défini par la vitesse v, voir la figure 7.5).
Le problème est donc à une seule dimension d'espace, ce qui simplifie beaucoup les
calculs.
Commençons par le calcul de cette collision dans le cadre de la mécanique classique. La masse m'est alors simplement égale à la somme des deux masses m, et l' on
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et vitesses des particules après la collision en fonction des masses et vitesses des
particules avant la collision (voir les exemples ci-dessous).
D'autres quantités sont aussi conservées : la charge totale, par exemple, ainsi que
d'autres nombres quantiques caractérisant les particules (nombre baryonique, isospin, saveur ... ), mais nous ne les détaillerons pas ici.
Les trois cas de collisions inélastiques relativistes présentées ci-après sont chacun
représentatifs d' une classe entière de réactions : une fusion de deux particules en une
seule et son opposé, la désintégration d'une particule en deux particules, et enfin un
exemple de diffusion de deux particules.
7.4.2 Fusion de l'hydrogène « 2 particules ~ 1 particule»
Sans entrer dans les détails sur la notion de fusion nucléaire, qui sera vue au chapitre
suivant, nous pouvons examiner un exemple typique de collision relativiste intervenant dans un processus bien connu de fusion nucléaire : celle de l'hydrogène qui se
produit à l' intérieur des étoiles (tel notre soleil).
En effet, l'équation bilan de la fusion d' un noyau de deutérium et d'un noyau de
tritium conduisant à la production d' un noyau d'hélium et d'un neutron est particulièrement simple (quatre corps seulement) et s'écrit:
2
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(7.69)
Pour donner une idée du calcul, simplifions à l 'extrême le traitement de cette collision inélastique et considérons la réaction de fusion suivante : deux particules de
même masse se percutent et donnent naissance à une troisième particule.
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Après la
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Figure 7.5 - Illustration d'une collision inélastique où deux particules de masse m
fusionnent pour ne former qu'un seul corps de masse m' .
Avant la collision, on a donc une masse m au repos et une autre masse m venant
la percuter à la vitesse v. Après la collision inélastique, on n'a plus qu' une seule
masse m' allant à la vitesse v' (selon l'axe défini par la vitesse v, voir la figure 7.5).
Le problème est donc à une seule dimension d'espace, ce qui simplifie beaucoup les
calculs.
Commençons par le calcul de cette collision dans le cadre de la mécanique classique. La masse m'est alors simplement égale à la somme des deux masses m, et l' on