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7.4. Collisions relativistes
La matrice gµv porte le nom de tenseur métrique, et l'ensemble des quatre
signes (+ - --) de ses termes diagonaux gµµ porte le nom de signature de la
métrique.
En relativité générale, que l'on abordera au chapitre 9, les facteurs gµ v n'ont plus
une forme aussi simple .
7.4 COLLISIONS RELATIVISTES
7.4.1 Méthode générale: lois de conservation
En mécanique non relativiste, les collisions entre particules se divisent en deux catégories : élastiques et inélastiques. Dans les collisions élastiques, l'énergie et la quantité de mouvement totales sont conservées. Dans les collisions inélastiques, seule
la quantité de mouvement totale est conservée. L'énergie (non relativiste) n'est pas
conservée, une partie del' énergie cinétique pouvant se transformer en énergie interne
(en chaleur par exemple). De même, une partie de l'énergie interne peut se convertir
en énergie cinétique (comme cela se passe dans une explosion ou lors de la propulsion
d' un véhicule).
En mécanique relativiste, du fait quel' énergie interne est incluse dans la définition
de 1 'énergie totale, celle-ci est conservée dans les deux types de collisions, élastiques
et inélastiques :
( I nm;c
2
)
= (~ yjmjc
2
J
t
avant
J
après
(7.65)
( I Etota1',i) = (~ Etotale,jJ
t
avant
J
après
(7.66)
où la somme s'effectue sur l'ensemble des particules présentes, ainsi que les trois
composantes de la quantité de mouvement totale :
(7.67)
(7.68)
Ces quatre relations ainsi que la considération des invariants (7.56) pour chacune
des particules impliquées dans la collision permettent alors de déterminer les masses
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