32
Physique des systèmes complexes
Cq
h
dS=-dT+-dq
T
T
(9b)
Puisque dH et dS sont des différentielles, leurs dérivées croisées fournissent les
relations
( acq) = (8(h + 8q T
8T
q
(lOa)
( 8(Cq IT)) = (8(h/T)) = _ _!:__+_!_( 8h)
8q
T
8T
q
T2 T 8T q
(lOb)
Ces équations conduisent à
h =-T( 8 8T q
(lOc)
Cette dernière relation montre que si l'on connaît la fonction par rapport à q (qui représente l'interaction électrique) est déterminée. Pour
connaître fonction o,.(T). Supposons qu'elle soit de la forme
Dans ce cas
Ainsi
(T)
&r,O
&r
= - -
1-aT
et h = _!J__ Co
dH = CqdT + _!J_dq
Co
dT a
dS = Cq -+-qdq
T Co
(11)
(12)
(13a)
(13b)
Ces deux formules déterminent complètement les transformations possibles du
condensateur.
- Exemple 1: Charge isotherme d'un condensateur
On réalise la charge du condensateur à température constante. Dans ce cas, la variation d'enthalpie est donnée par
q=Cr/J
2
Ml= _1 f qdq = !_!;_ Co 0
2 c0
2 (1- aT)2
(14)