/. Systèmes à N corps. Approche thermodynamique
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- Exemple 2 : Charge adiabatique
La charge est réalisée brutalement et l'énergie calorifique n'a pas le temps de
s'écouler à l'extérieur. Ainsi oQ = 0 et
dT
a
c -=--qdq
q T
Co
(15)
Si l'on suppose que la capacité calorifique à charge constante ne dépend ni de la
température ni de la charge, l'intégrale est immédiate
(16)
4.6.3. Système quelconque
Supposons qu'un système quelconque soit défini par une grandeur extensive quelconque X, associée à la grandeur extensive Y. Son énergie interne U(T,X) peut
ainsi varier comme
dU = 15(2+ YdX
(1)
Mais aussi comme
dU=(fJU) dT+(fJU) dX
fJT X
ax T
(2)
Il est possible de définir sa capacité calorifique à X constant
c = &2x =(au)
X
dT
oT x
(3)
Ainsi les variations dS et dU de l'entropie et de l'énergie interne sont-elles données par
15<;2 Cx
1 [(au) ) Cx h
dS=-=-dT+- -
-Y dX=-dT+-dX
T
T
T 8Xr
T
T
(4a)
dU = CxdT+(h+Y)dX
(4b)
où nous avons introduit le coefficient de Clapeyron h. dS et dU étant des différentielles, il vient également à partir de ( 4a)
( o(Cx IT)) = _!_(ocx) = (oh!T) = -~+_!_(oh)
ax r T ax r
ar x r 2 T ar x
soit également
(Sa)
et à partir de ( 4b)