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Physique des systèmes complexes
a à un champ d'excitation constant de module D = a = Q / S . La circulation U du
champ électrique le long d'une courbe quelconque reliant les armatures vaut alors
U= f Ë.dÏ =l_ f D.dÏ =eQe
c
ec
S
où e est la distance entre les armatures. La capacité d'un tel condensateur vaut
donc
(l)
Ce résultat est en fait indépendant de la forme de tout condensateur dont la capacité sera multipliée par la constante diélectrique relative dès lors que l'on introduit
entre les armatures un milieu diélectrique.
Lorsqu'un condensateur est mis en série avec une résistance R et un générateur de
tension U comme le montre la figure 15, la loi des mailles impose
U =Ri+ q(t)
c
(2)
où q(t = 0) = 0. En dérivant cette équation par rapport au temps, avec i = dq /dt,
on obtient
dont la solution évidente est
R
u
Figure 15.
soit encore
t
i(t) = Ae RC
c
di
dt
- = - -
RC
soit enfin, puisqu'au temps t = 0, q = 0, et compte tenue de (2)