soit également
VII. Electromagnétisme des milieux matériels
V =Ri+L di
dt
283
(3)
Au temps t = 0, si l'on ferme l'interrupteur, le courant i(t=O) = 0 s'établit progressivement en respectant l'équation différentielle qui se réécrit sous la forme
di
R(· V)
- = - - 1 - -
dt
L
R
di
R
et donc (
) =--dt
. V
L
1 - -
R
La solution de cette équation est immédiate
R
l ( . V)
R C
.
. . V A --L t
n 1 - R = -Lt + te soit aussi 1 = R + e
Puisqu'au temps t = 0, le courant est nul, il vient finalement
V
--t
(
R J
i(t)=R 1-e L
(4)
Lorsque le champ magnétique est établi, le courant i = VIR devient constant et la
bobine ne joue plus que le rôle d'un conducteur usuel.
8.2. Condensateurs
Dans ce chapitre nous avons découvert les propriétés des condensateurs que l'on
représente symboliquement par
c
Figure 14. Représentation symbolique d'un condensateur.
Leur propriété est telle que chaque fois qu'ils sont soumis à une DDP V, il apparaît sur les plateaux des charges Q et -Q telles que
Q=CU
Les valeurs des capacités constituées de surfaces métalliques placées dans le vide
sont généralement faibles, mais il est possible de les augmenter en introduisant
entre les armatures un milieu diélectrique de haute permittivité. Dans un tel cas,
l'équation div(D) = Pext conduit entre les armatures d'un condensateur plan par
exemple qui supportent respectivement des densités superficielles de charge aet -