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Physique des systèmes complexes
(par l'extérieur) plus précisément par le «chemin» qui a été emprunté pour amener le système d'un état A à un état B.
Par exemple si la somme inscrite sur mon compte en banque passe de S1 = 50€ à
l'instant t1 à S2 = 100€ à l'instant t2, c'est peut-être parce que l'indice Cac40 à
augmenté entre t1 et t2, ou que j'ai déposé les 50€ que vient de me rendre un copain ou pour toute autre raison. La seule connaissance de la différence S2 -S 1 ne
permet pas d'identifier le processus (le «chemin») qui a conduit à cet enrichissement!
De même, il existe différentes façons de transformer l'état A en l'état B, et la seule connaissance des différences entre les grandeurs extensives qui caractérisent
ces états ne peut pas permettre de connaître le chemin emprunté. Les quantités OQ
et ôW n'ont, de ce fait, aucune raison d'être fonctions des quantités extensives
caractérisant le système. Il s'ensuit qu'elles ne peuvent pas être exprimées sous la
forme d'une différentielle associée aux variations élémentaires des grandeurs extensives du système.
Cependant, le développement mathématique (5) doit être identique à l'expression
physique (3) dans laquelle l'échange de travail ôW peut cependant être exprimé à
l'aide de l'échange dXj des variables extensives traditionnelles. Rappelons par
exemple que :
- le travail élémentaire d'une force est défini par
ôW=F.ar
- la variation élémentaire du travail associé à l'échange de volume dV s'écrit
ôW=-pdV
où p est la pression extérieure appliquée au système,
(6a)
(6b)
- la variation élémentaire du travail associé à l'échange de charge électrique dq
s'écrit
ôW =
où
ôW=µdn
(6d)
où µ est le potentiel chimique, etc.
Toutes ces expressions se mettent sous la forme du produit d'une grandeur intensive JJ.ext et de la variation infinitésimale dXj de sa grandeur extensive associée.
Ainsi
dU = OQ - pdV +
j
où nous avons symbolisé les grandeurs intensives externes p, r/J, µ, etc. par JJ.ext·
Si l'on rapproche les expressions (5) et (7), il vient immédiatement
Physique des systèmes complexes
(par l'extérieur) plus précisément par le «chemin» qui a été emprunté pour amener le système d'un état A à un état B.
Par exemple si la somme inscrite sur mon compte en banque passe de S1 = 50€ à
l'instant t1 à S2 = 100€ à l'instant t2, c'est peut-être parce que l'indice Cac40 à
augmenté entre t1 et t2, ou que j'ai déposé les 50€ que vient de me rendre un copain ou pour toute autre raison. La seule connaissance de la différence S2 -S 1 ne
permet pas d'identifier le processus (le «chemin») qui a conduit à cet enrichissement!
De même, il existe différentes façons de transformer l'état A en l'état B, et la seule connaissance des différences entre les grandeurs extensives qui caractérisent
ces états ne peut pas permettre de connaître le chemin emprunté. Les quantités OQ
et ôW n'ont, de ce fait, aucune raison d'être fonctions des quantités extensives
caractérisant le système. Il s'ensuit qu'elles ne peuvent pas être exprimées sous la
forme d'une différentielle associée aux variations élémentaires des grandeurs extensives du système.
Cependant, le développement mathématique (5) doit être identique à l'expression
physique (3) dans laquelle l'échange de travail ôW peut cependant être exprimé à
l'aide de l'échange dXj des variables extensives traditionnelles. Rappelons par
exemple que :
- le travail élémentaire d'une force est défini par
ôW=F.ar
- la variation élémentaire du travail associé à l'échange de volume dV s'écrit
ôW=-pdV
où p est la pression extérieure appliquée au système,
(6a)
(6b)
- la variation élémentaire du travail associé à l'échange de charge électrique dq
s'écrit
ôW =
où
ôW=µdn
(6d)
où µ est le potentiel chimique, etc.
Toutes ces expressions se mettent sous la forme du produit d'une grandeur intensive JJ.ext et de la variation infinitésimale dXj de sa grandeur extensive associée.
Ainsi
dU = OQ - pdV +
j
où nous avons symbolisé les grandeurs intensives externes p, r/J, µ, etc. par JJ.ext·
Si l'on rapproche les expressions (5) et (7), il vient immédiatement