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Physique des systèmes complexes
ff i(mt- ra;µazJ
-
z
v2
Ë(z,t) = Ëoe
e
(l3b)
L'intensité de l'onde est égale au module du vecteur de Poynting, soit encore
(14a)
où
a( m = ~2mµ o-( m)
(l4b)
est le coefficient d'absorption. La loi (l4a) est appelée loi de Lambert. Elle exprime le fait que l'intensité de l'onde diminue exponentiellement avec distancez
parcourue dans la matière. La profondeur de pénétration caractéristique
<5 =li a(m) dépend de la fréquence angulaire de l'onde. Pour une fréquence de 50
Hz, dans le cas des métaux usuels, cette profondeur de pénétration est de l'ordre
de quelques millimètres. Ceci signifie que des ondes électromagnétiques associées
à de telles fréquences ne peuvent pénétrer dans les métaux que sur des épaisseurs
de quelques millimètres: C'est ce que l'on appelle l'effet de peau.
Pour les fréquences élevées correspondant aux ondes optiques, cette profondeur
de pénétration est de l'ordre de quelques angstrôms. Autant dire qu'une onde optique ne peut absolument pas se propager dans un conducteur !
- Les semi-conducteurs (isolants imparfaits)
Ce sont des matériaux caractérisés par une faible conductivité si bien que la relation ( 4) conduit à
q = m,,Jµi l - ~
~ m,,Jµi 1 - ~
( . )1/2
( . )
em
2em
(15)
Avec un tel vecteur d'onde, l'intensité de l'onde décroît également exponentiellement avec z selon la loi de Lambert (8) mais le coefficient d'absorption est cette
fois donné par
a( m) = t-o-( m)
(16)
Les profondeurs de pénétration peuvent atteindre des valeurs de l'ordre de quelque milliers d'angstrôms dans les semi-conducteurs à plusieurs milliers de mètres
dans les isolants imparfaits (les fibres optiques).
6. Les équations de passage à la traversée d'un dioptre
On appelle dioptre une surface quelconque séparant deux milieux diélectriques
d'indices absolus différents. On se propose maintenant d'établir les équations de
passage des champs électrique et magnétique à la traversée du dioptre. Localement, une portion infinitésimale du dioptre peut être considérée comme une surface plane (figure 7)
Physique des systèmes complexes
ff i(mt- ra;µazJ
-
z
v2
Ë(z,t) = Ëoe
e
(l3b)
L'intensité de l'onde est égale au module du vecteur de Poynting, soit encore
(14a)
où
a( m = ~2mµ o-( m)
(l4b)
est le coefficient d'absorption. La loi (l4a) est appelée loi de Lambert. Elle exprime le fait que l'intensité de l'onde diminue exponentiellement avec distancez
parcourue dans la matière. La profondeur de pénétration caractéristique
<5 =li a(m) dépend de la fréquence angulaire de l'onde. Pour une fréquence de 50
Hz, dans le cas des métaux usuels, cette profondeur de pénétration est de l'ordre
de quelques millimètres. Ceci signifie que des ondes électromagnétiques associées
à de telles fréquences ne peuvent pénétrer dans les métaux que sur des épaisseurs
de quelques millimètres: C'est ce que l'on appelle l'effet de peau.
Pour les fréquences élevées correspondant aux ondes optiques, cette profondeur
de pénétration est de l'ordre de quelques angstrôms. Autant dire qu'une onde optique ne peut absolument pas se propager dans un conducteur !
- Les semi-conducteurs (isolants imparfaits)
Ce sont des matériaux caractérisés par une faible conductivité si bien que la relation ( 4) conduit à
q = m,,Jµi l - ~
~ m,,Jµi 1 - ~
( . )1/2
( . )
em
2em
(15)
Avec un tel vecteur d'onde, l'intensité de l'onde décroît également exponentiellement avec z selon la loi de Lambert (8) mais le coefficient d'absorption est cette
fois donné par
a( m) = t-o-( m)
(16)
Les profondeurs de pénétration peuvent atteindre des valeurs de l'ordre de quelque milliers d'angstrôms dans les semi-conducteurs à plusieurs milliers de mètres
dans les isolants imparfaits (les fibres optiques).
6. Les équations de passage à la traversée d'un dioptre
On appelle dioptre une surface quelconque séparant deux milieux diélectriques
d'indices absolus différents. On se propose maintenant d'établir les équations de
passage des champs électrique et magnétique à la traversée du dioptre. Localement, une portion infinitésimale du dioptre peut être considérée comme une surface plane (figure 7)