VII. Electromagnétisme des milieux matériels
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sµv 2 =1
(7)
Les solutions des équations (6a-b) sont des ondes planes de la forme
Ë(r,t) = Ë 0 ei(mt-q.r) Ë(r,t) = Ë 0 ei(mt-q.Y)
(8)
à condition que la fréquence angulaire vérifie l'équation de dispersion
OJ=vq
conformément à l'équation générale ( 4 ). En réintroduisant les solutions (8) dans
l'équation de maxwell (2a), on voit également que le module de l'induction magnétique est relié à celui du champ électrique par la relation
soit également
B=E
V
E=vµH=~H=17H
(9)
où le coefficient 77 possède la dimension d'une impédance et est appelé impédance
du milieu matériel. Aussi, les ondes électromagnétiques libres se propageant dans
un diélectrique parfait sont identiques à celles qui se propagent dans le vide à ceci
près que leur vitesse v est inférieure à la vitesse de propagation c dans le vide.
Considérant un diélectrique non magnétique ( µ = µ 0 ), on définit l'indice de réfraction absolu du diélectrique par
n=~=~ sµ =Ji:
v
8 0µ0
(10)
Si une onde de fréquence v possède une longueur d'onde Ào dans le vide, celle-ci
diminue dans un diélectrique puisque l'onde se propage moins vite
(11)
-Les métaux
Ces matériaux sont caractérisés par une conductivité élevée si bien que
q = ~- imµa = ~ OJ~a (1- i)
(12)
En introduisant ce résultat dans (5), il vient, en considérant par exemple une onde
se propageant dans la direction Oz
(13a)
et donc également