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Physique des systèmes complexes
où nous avons considéré que le champ magnétique était uniforme sur l'étendue de
l'atome. Puisque r varie entre -R et +R où Rest le rayon moyen de l'atome, il
vient de façon approchée
t
( )
l R
R2
J d(r 2 )= r 2 =2-J r 2 dr=20
R o
3
et donc
M =-eËR 2 13
(4)
Ainsi
2 2
1!!.M=-~Ë
6m
(5)
Ce calcul simple correspond au fait que, quel que soit le sens de rotation des électrons autour de leurs atomes, ceux-ci subissent tous une variation identique de leur
moment cinétique associé à la précession de Larmor. Le moment magnétique induit de sens opposé au champ magnétisant crée en retour un champ induit qui diminue l'amplitude du champ magnétisant: un tel matériau est diamagnétique.
4.3.2. Le paramagnétisme
Dans le cas où le moment cinétique global de chaque atome d'une substance n'est
plus nul, chaque atome porte un moment magnétique qui est responsable d'un
champ magnétique propre. Cependant, en absence de tout champ extérieur, les
moments magnétiques de chaque atome sont distribués dans toutes les directions
de l'espace, à cause des chocs entre particules, conduisant à un champ magnétique
macroscopique statistiquement nul. L'application d'un champ extérieur conduit à
deux phénomènes distincts : i) Comme dans le cas du diamagnétisme, les moments cinétiques de chaque électron sont modifiés par le phénomène de précession de Larmor ce qui devrait conduire au diamagnétisme, ii) le champ magnétique oriente chaque atome (dont le moment magnétique n'est pas nul) dans sa direction, ce qui conduit au paramagnétisme. Ce dernier effet est généralement
beaucoup plus «fort» et l'emporte sur le diamagnétisme que l'on peut dès lors
négliger.
- Un premier exemple vu par la mécanique classique: le gaz d'atomes
d'hydrogène
Un atome d'hydrogène est constitué d'un électron tournant dans un plan autour
d'un noyau constitué d'un seul proton. Il possède donc un moment cinétique non
nul et donc un moment magnétique orbital µ qui génère spontanément un champ
magnétique propre. Cependant les chocs interatomiques tendent à orienter les
moments magnétiques de chaque atome dans toutes les directions si bien que le
champ magnétique macroscopique est statistiquement nul. Lorsqu'un gaz
d'atomes d'hydrogène est plongé dans un champ magnétique extérieur, chacun de
ses atomes subit un couple tendant à orienter son moment magnétique dans le sens
du champ extérieur. Cependant l'alignement parfait de tous les moments magnétiques est partiellement contrecarré par l'agitation thermique. Si le moment
Physique des systèmes complexes
où nous avons considéré que le champ magnétique était uniforme sur l'étendue de
l'atome. Puisque r varie entre -R et +R où Rest le rayon moyen de l'atome, il
vient de façon approchée
t
( )
l R
R2
J d(r 2 )= r 2 =2-J r 2 dr=20
R o
3
et donc
M =-eËR 2 13
(4)
Ainsi
2 2
1!!.M=-~Ë
6m
(5)
Ce calcul simple correspond au fait que, quel que soit le sens de rotation des électrons autour de leurs atomes, ceux-ci subissent tous une variation identique de leur
moment cinétique associé à la précession de Larmor. Le moment magnétique induit de sens opposé au champ magnétisant crée en retour un champ induit qui diminue l'amplitude du champ magnétisant: un tel matériau est diamagnétique.
4.3.2. Le paramagnétisme
Dans le cas où le moment cinétique global de chaque atome d'une substance n'est
plus nul, chaque atome porte un moment magnétique qui est responsable d'un
champ magnétique propre. Cependant, en absence de tout champ extérieur, les
moments magnétiques de chaque atome sont distribués dans toutes les directions
de l'espace, à cause des chocs entre particules, conduisant à un champ magnétique
macroscopique statistiquement nul. L'application d'un champ extérieur conduit à
deux phénomènes distincts : i) Comme dans le cas du diamagnétisme, les moments cinétiques de chaque électron sont modifiés par le phénomène de précession de Larmor ce qui devrait conduire au diamagnétisme, ii) le champ magnétique oriente chaque atome (dont le moment magnétique n'est pas nul) dans sa direction, ce qui conduit au paramagnétisme. Ce dernier effet est généralement
beaucoup plus «fort» et l'emporte sur le diamagnétisme que l'on peut dès lors
négliger.
- Un premier exemple vu par la mécanique classique: le gaz d'atomes
d'hydrogène
Un atome d'hydrogène est constitué d'un électron tournant dans un plan autour
d'un noyau constitué d'un seul proton. Il possède donc un moment cinétique non
nul et donc un moment magnétique orbital µ qui génère spontanément un champ
magnétique propre. Cependant les chocs interatomiques tendent à orienter les
moments magnétiques de chaque atome dans toutes les directions si bien que le
champ magnétique macroscopique est statistiquement nul. Lorsqu'un gaz
d'atomes d'hydrogène est plongé dans un champ magnétique extérieur, chacun de
ses atomes subit un couple tendant à orienter son moment magnétique dans le sens
du champ extérieur. Cependant l'alignement parfait de tous les moments magnétiques est partiellement contrecarré par l'agitation thermique. Si le moment