VII. Electromagnétisme des milieux matériels
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apporter aux équations de maxwell, nous voyons dans le paragraphe suivant quelques modèles de polarisation possibles.
3.3. Origines de la polarisation induite dans les milieux diélectriques
Les milieux matériels neutres ne créent pas spontanément de champ électrique.
Par contre sous l'effet d'un champ extérieur (ou excitateur), ils peuvent présenter
une réponse diélectrique dipolaire. Cette réponse peut posséder plusieurs origines.
Polarisation d'orientation
Les molécules d'une substance peuvent être porteuses d'un moment dipolaire
élémentaire p. C'est le cas par exemple des molécules d'acide chlorhydrique
H+cr. En absence de champ extérieur, les chocs intermoléculaires d'un gaz
d'acide chlorhydrique distribuent au hasard l'orientation des différents dipôles.
Statistiquement, les champs créés par chaque dipôle se compensent et le champ
macroscopique est globalement nul. Cependant, si l'on applique un champ électrique extérieur (en plaçant par exemple le récipient contenant le gaz d'acide chlorhydrique entre les plateaux d'un condensateur), chaque molécule est alors soumise à un couple
f=pxË
(1)
où Ë est le champ total subi par la molécule. Ce couple tend à orienter chaque
dipôle (chaque molécule) dans la direction du champ. Cette orientation n'est bien
évidemment pas parfaite à température finie car l'agitation moléculaire s'y oppose
partiellement. Cette orientation, même partielle, crée cependant une densité dipolaire résultante non nulle qui implique l'apparition d'un champ induit. Il va de soi
que lorsque le système est à l'équilibre, le champ réellement subi par chaque molécule ne correspond plus au seul champ extérieur mais au champ total, somme du
champ extérieur et du champ induit. Comme nous l'avons signalé précédemment,
les chocs intermoléculaires ont tendance à s'opposer à l'alignement des dipôles
dans la direction du champ extérieur. On s'attend donc à avoir un champ induit
d'intensité décroissante avec la température. Supposons qu'une molécule fasse
avec le champ total un angle rp. Cette position ne correspond pas au minimum de
l'énergie électrostatique qui serait obtenu si la molécule était parfaitement alignée
dans la direction du champ. Dans cette situation, son énergie électrostatique est
donnée par
U(rp) = -p.Ë = -pEcosrp
(2)
Cette désorientation est provoquée par les fluctuations thermiques. En utilisant les
résultats du chapitre II consacré à la statistique, une telle configuration ne se produit qu'avec la probabilité
P(U) = Ae-U I KT
(3)
où K est la constante de Boltzmann et T la température absolue. Le coefficient A
est un facteur de proportionnalité qui sera déterminé par normalisation. Introduisant (2) dans (3), on obtient la probabilité d'une telle orientation sous l'effet des
fluctuations thermiques. Il existe une symétrie de révolution autour de
l'orientation du champ électrique. Ceci implique qu'un tel dipôle ne contribuera
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apporter aux équations de maxwell, nous voyons dans le paragraphe suivant quelques modèles de polarisation possibles.
3.3. Origines de la polarisation induite dans les milieux diélectriques
Les milieux matériels neutres ne créent pas spontanément de champ électrique.
Par contre sous l'effet d'un champ extérieur (ou excitateur), ils peuvent présenter
une réponse diélectrique dipolaire. Cette réponse peut posséder plusieurs origines.
Polarisation d'orientation
Les molécules d'une substance peuvent être porteuses d'un moment dipolaire
élémentaire p. C'est le cas par exemple des molécules d'acide chlorhydrique
H+cr. En absence de champ extérieur, les chocs intermoléculaires d'un gaz
d'acide chlorhydrique distribuent au hasard l'orientation des différents dipôles.
Statistiquement, les champs créés par chaque dipôle se compensent et le champ
macroscopique est globalement nul. Cependant, si l'on applique un champ électrique extérieur (en plaçant par exemple le récipient contenant le gaz d'acide chlorhydrique entre les plateaux d'un condensateur), chaque molécule est alors soumise à un couple
f=pxË
(1)
où Ë est le champ total subi par la molécule. Ce couple tend à orienter chaque
dipôle (chaque molécule) dans la direction du champ. Cette orientation n'est bien
évidemment pas parfaite à température finie car l'agitation moléculaire s'y oppose
partiellement. Cette orientation, même partielle, crée cependant une densité dipolaire résultante non nulle qui implique l'apparition d'un champ induit. Il va de soi
que lorsque le système est à l'équilibre, le champ réellement subi par chaque molécule ne correspond plus au seul champ extérieur mais au champ total, somme du
champ extérieur et du champ induit. Comme nous l'avons signalé précédemment,
les chocs intermoléculaires ont tendance à s'opposer à l'alignement des dipôles
dans la direction du champ extérieur. On s'attend donc à avoir un champ induit
d'intensité décroissante avec la température. Supposons qu'une molécule fasse
avec le champ total un angle rp. Cette position ne correspond pas au minimum de
l'énergie électrostatique qui serait obtenu si la molécule était parfaitement alignée
dans la direction du champ. Dans cette situation, son énergie électrostatique est
donnée par
U(rp) = -p.Ë = -pEcosrp
(2)
Cette désorientation est provoquée par les fluctuations thermiques. En utilisant les
résultats du chapitre II consacré à la statistique, une telle configuration ne se produit qu'avec la probabilité
P(U) = Ae-U I KT
(3)
où K est la constante de Boltzmann et T la température absolue. Le coefficient A
est un facteur de proportionnalité qui sera déterminé par normalisation. Introduisant (2) dans (3), on obtient la probabilité d'une telle orientation sous l'effet des
fluctuations thermiques. Il existe une symétrie de révolution autour de
l'orientation du champ électrique. Ceci implique qu'un tel dipôle ne contribuera