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Physique des systèmes complexes
Tout se passe comme si on avait affaire à un condensateur unique d'armatures
(A+C) et (B+D) portant une charge Q=Q1 +Qz =(C1 +Cz)U=CequU et donc
de capacité équivalente
(2)
Dans la dernière partie de ce chapitre nous verrons le rôle particulièrement important joué par les condensateurs dans le cas des courants alternatifs.
3. Les isolants ou diélectriques
3.1. Introduction
Tout milieu matériel excité par un champ électrique présente une réponse diélectrique. Cette réponse peut être plus ou moins importante selon que l'on a affaire à
des milieux conducteurs ou à des milieux isolants. Paradoxalement, on appelle
diélectrique tout milieu isolant bien que ces milieux présentent des réponses diélectriques moins importantes que les milieux conducteurs. De façon à bien distinguer ces deux types de comportement, considérons une charge Q placée dans un
milieu conducteur. Sous l'effet du champ électrique créé par cette charge (celui
qu'elle aurait créé dans le vide), les électrons libres du conducteur sont soit attirés
par cette charge, soit repoussés, selon le signe de la charge Q. La région voisine
de cette charge se retrouve ainsi soit entourée d'une densité électronique importante, soit d'une zone déplétée par les électrons. On dit que la charge Q est écrantée et entourée d'une zone de charge d'espace au-delà de laquelle, selon le théorème de Gauss, le champ électrique total : somme du champ créé par la charge Q
et du champ induit par la nouvelle répartition électronique, s'annule. Dans le cas
des métaux, la densité d'électrons libres (de l'ordre de 10 23 électrons par cm 3 ) est
si grande que le champ total n'a de portée que sur quelques angstrôms. Dan le cas
des semi-conducteurs pour lesquels les densités d'électrons libres sont de l'ordre
de 10 15 - 19 électrons par cm 3 , la zone de charge d'espace peut atteindre quelques
milliers d' angstrôms. Les milieux isolants (ou diélectriques) ne possèdent pas
d'électrons libres. La seule réponse que ces milieux puissent apporter à la charge
Q consiste éventuellement en la déformation des atomes environnants dont le barycentre électronique ne coïnciderait plus avec la position des noyaux, soit à des
déplacements relatifs d'ions constituant les cristaux ioniques (exemple NaCI) soit
encore, si les atomes ou molécules du système possèdent un dipôle élémentaire
propre, à l'orientation forcée de ces dipôles par le champ propre créé par Q. Dans
tous les cas, les champs induits par les nouvelles répartitions de charge s'opposent
systématiquement au champ créé par la perturbation Q si bien que le champ total
est toujours plus faible que celui que l'on aurait obtenu en plaçant Q dans le vide.
Il est cependant clair que la réponse diélectrique de ces milieux diélectriques sera
moins efficace que celle apportée par la présence d'électrons libres. Nous nous
intéressons dans la suite aux milieux diélectriques. La physique de la réponse diélectrique des conducteurs nécessite l'utilisation des résultats de la mécanique
quantique qui sont en dehors de la portée de ce cours.
3.2. Développement multipolaire d'une distribution de charges
Physique des systèmes complexes
Tout se passe comme si on avait affaire à un condensateur unique d'armatures
(A+C) et (B+D) portant une charge Q=Q1 +Qz =(C1 +Cz)U=CequU et donc
de capacité équivalente
(2)
Dans la dernière partie de ce chapitre nous verrons le rôle particulièrement important joué par les condensateurs dans le cas des courants alternatifs.
3. Les isolants ou diélectriques
3.1. Introduction
Tout milieu matériel excité par un champ électrique présente une réponse diélectrique. Cette réponse peut être plus ou moins importante selon que l'on a affaire à
des milieux conducteurs ou à des milieux isolants. Paradoxalement, on appelle
diélectrique tout milieu isolant bien que ces milieux présentent des réponses diélectriques moins importantes que les milieux conducteurs. De façon à bien distinguer ces deux types de comportement, considérons une charge Q placée dans un
milieu conducteur. Sous l'effet du champ électrique créé par cette charge (celui
qu'elle aurait créé dans le vide), les électrons libres du conducteur sont soit attirés
par cette charge, soit repoussés, selon le signe de la charge Q. La région voisine
de cette charge se retrouve ainsi soit entourée d'une densité électronique importante, soit d'une zone déplétée par les électrons. On dit que la charge Q est écrantée et entourée d'une zone de charge d'espace au-delà de laquelle, selon le théorème de Gauss, le champ électrique total : somme du champ créé par la charge Q
et du champ induit par la nouvelle répartition électronique, s'annule. Dans le cas
des métaux, la densité d'électrons libres (de l'ordre de 10 23 électrons par cm 3 ) est
si grande que le champ total n'a de portée que sur quelques angstrôms. Dan le cas
des semi-conducteurs pour lesquels les densités d'électrons libres sont de l'ordre
de 10 15 - 19 électrons par cm 3 , la zone de charge d'espace peut atteindre quelques
milliers d' angstrôms. Les milieux isolants (ou diélectriques) ne possèdent pas
d'électrons libres. La seule réponse que ces milieux puissent apporter à la charge
Q consiste éventuellement en la déformation des atomes environnants dont le barycentre électronique ne coïnciderait plus avec la position des noyaux, soit à des
déplacements relatifs d'ions constituant les cristaux ioniques (exemple NaCI) soit
encore, si les atomes ou molécules du système possèdent un dipôle élémentaire
propre, à l'orientation forcée de ces dipôles par le champ propre créé par Q. Dans
tous les cas, les champs induits par les nouvelles répartitions de charge s'opposent
systématiquement au champ créé par la perturbation Q si bien que le champ total
est toujours plus faible que celui que l'on aurait obtenu en plaçant Q dans le vide.
Il est cependant clair que la réponse diélectrique de ces milieux diélectriques sera
moins efficace que celle apportée par la présence d'électrons libres. Nous nous
intéressons dans la suite aux milieux diélectriques. La physique de la réponse diélectrique des conducteurs nécessite l'utilisation des résultats de la mécanique
quantique qui sont en dehors de la portée de ce cours.
3.2. Développement multipolaire d'une distribution de charges