VII. Electromagnétisme des milieux matériels
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Cette dernière expression fournit la relation cherchée entre la différence de potentiel U et la charge Q et conduit à l'expression de la capacité du condensateur plan
donnée par
C = 4tre0ab
(b-a)
(4)
En considérant deux rayons infiniment voisins, et en posant b-a =e et ab de
l'ordre de R 2 , carré du rayon moyen, on retrouve avec S = 4trR 2 l'expression obtenue dans le cas du condensateur plan.
2.5. Association de condensateurs
Condensateurs en série
Deux condensateurs sont dits en série lorsque l'on relie l'une de leurs armatures
par un conducteur. Soit A et B les armatures du premier conducteur puis C et D les
armatures du second. On relie par exemple les armatures B et C et l'on applique
une différence de potentiel U entre A et D. Les armatures B et C étant reliées, elles
constituent alors un conducteur unique porté à cause du phénomène d'influence à
un potentiel constant V' intermédiaire entre les potentiels VA et autrement dit U =
(VA-V). + (V'-VD). Supposons qu'il apparaisse alors une charge Q sur la face de
l'armature A en vis-à-vis (en influence totale) de la face de l'armature B. Il apparaît alors une charge -Q sur cette face de l'armature B et par conséquent une charge +Q sur la face de l'armature C, puisque le conducteur B+C doit rester électriquement neutre. Puisque l'armature D est en influence totale avec l'armature C, il
apparaît alors une charge -Q sur l'armature D. Soit C1 la capacité constituée de
l'armature A et B et C2 la capacité constituée de l'armature C et D, on obtient
alors
soit encore
R+R =(VA -V')+(V'-VD) =VA -VD =U =_g_
C1 C2
Cequ
La capacité équivalente du montage en série est donc donnée par
lf Cequ =li Ci+ li C2
(1)
Cette formule se généralise aisément au cas d'un nombre quelconque de condensateurs en série.
Condensateurs en parallèle
Deux condensateurs d'armatures respectives (A,B) et (C,D) sont dits montés
en parallèle lorsque leurs armatures sont soumises à une même différence de potentiel Dans ce cas,
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Cette dernière expression fournit la relation cherchée entre la différence de potentiel U et la charge Q et conduit à l'expression de la capacité du condensateur plan
donnée par
C = 4tre0ab
(b-a)
(4)
En considérant deux rayons infiniment voisins, et en posant b-a =e et ab de
l'ordre de R 2 , carré du rayon moyen, on retrouve avec S = 4trR 2 l'expression obtenue dans le cas du condensateur plan.
2.5. Association de condensateurs
Condensateurs en série
Deux condensateurs sont dits en série lorsque l'on relie l'une de leurs armatures
par un conducteur. Soit A et B les armatures du premier conducteur puis C et D les
armatures du second. On relie par exemple les armatures B et C et l'on applique
une différence de potentiel U entre A et D. Les armatures B et C étant reliées, elles
constituent alors un conducteur unique porté à cause du phénomène d'influence à
un potentiel constant V' intermédiaire entre les potentiels VA et autrement dit U =
(VA-V). + (V'-VD). Supposons qu'il apparaisse alors une charge Q sur la face de
l'armature A en vis-à-vis (en influence totale) de la face de l'armature B. Il apparaît alors une charge -Q sur cette face de l'armature B et par conséquent une charge +Q sur la face de l'armature C, puisque le conducteur B+C doit rester électriquement neutre. Puisque l'armature D est en influence totale avec l'armature C, il
apparaît alors une charge -Q sur l'armature D. Soit C1 la capacité constituée de
l'armature A et B et C2 la capacité constituée de l'armature C et D, on obtient
alors
soit encore
R+R =(VA -V')+(V'-VD) =VA -VD =U =_g_
C1 C2
Cequ
La capacité équivalente du montage en série est donc donnée par
lf Cequ =li Ci+ li C2
(1)
Cette formule se généralise aisément au cas d'un nombre quelconque de condensateurs en série.
Condensateurs en parallèle
Deux condensateurs d'armatures respectives (A,B) et (C,D) sont dits montés
en parallèle lorsque leurs armatures sont soumises à une même différence de potentiel Dans ce cas,