VII. Electromagnétisme des milieux matériels
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de courants extérieurs soient suffisamment macroscopiques pour qu'on puisse les
confondre avec leur valeur moyenne, c'est-à-dire
(Pext) = Pext (Jext) = Jext
alors, les équations de Maxwell vérifiées par les champs macroscopiques deviennent
- - as
-
rot(E) = - - (a) div(B) = 0 (b)
at
(3)
- -
-
(- )
aË
rot(B) = µo (J ext + lind ) + &oµo -
at
(d)
L'objectif de ce chapitre consiste à calculer les quantités (Pind) et (Jind) induites
par la réaction de la matière puis, à modifier en conséquence les équations de
Maxwell. La matière pouvant, du point de vue de ses propriétés électriques être
classée en deux grandes classe de matériaux : les conducteurs et les isolants, nous
avons organisé ce chapitre en quatre parties : i) les propriétés électriques des
conducteurs, puis ii) les propriétés électriques des matériaux diélectriques, enfin
iii) un aperçu des propriétés magnétiques de la matière. Nous aboutirons à
l'établissement des équations de Maxwell régissant les propriétés des milieux matériels à partir desquelles, nous aborderons, dans la dernière patie, l'étude du comportement des ondes électromagnétiques dans la matière.
2. Propriétés électriques des conducteurs
2.1. Equilibre électrique dans les conducteurs
Nous admettons qu'un conducteur est un matériau dans lequel il existe des porteurs de charges libres de se déplacer sous l'effet de la force de Coulomb dès lors
qu'elles subissent un champ électrique. Compte tenu de cette définition, tout
champ électrique interne d'un conducteur entraîne immédiatement un mouvement
des électrons. Ce mouvement cessera et l'équilibre électrostatique sera atteint dès
que ces charges auront atteint la distribution qui impose un champ nul en tout
point du conducteur. C'est ce résultat fondamental qui va déterminer toutes les
propriétés des conducteurs en équilibre électrostatique.
«A l'équilibre électrostatique, il ne peut exister de champ électrique dans les
conducteurs »
Ë(r) = 0 à l'intérieur du conducteur
(l)
Par ailleurs, puisque le potentiel électrique est relié au champ par la relation
Ë = -grad(V), la condition d'équilibre (1) implique que le potentiel est constant
en tout point du conducteur.
«L'ensemble des points d'un conducteur à l'équilibre constitue une équipotentielle »
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de courants extérieurs soient suffisamment macroscopiques pour qu'on puisse les
confondre avec leur valeur moyenne, c'est-à-dire
(Pext) = Pext (Jext) = Jext
alors, les équations de Maxwell vérifiées par les champs macroscopiques deviennent
- - as
-
rot(E) = - - (a) div(B) = 0 (b)
at
(3)
- -
-
(- )
aË
rot(B) = µo (J ext + lind ) + &oµo -
at
(d)
L'objectif de ce chapitre consiste à calculer les quantités (Pind) et (Jind) induites
par la réaction de la matière puis, à modifier en conséquence les équations de
Maxwell. La matière pouvant, du point de vue de ses propriétés électriques être
classée en deux grandes classe de matériaux : les conducteurs et les isolants, nous
avons organisé ce chapitre en quatre parties : i) les propriétés électriques des
conducteurs, puis ii) les propriétés électriques des matériaux diélectriques, enfin
iii) un aperçu des propriétés magnétiques de la matière. Nous aboutirons à
l'établissement des équations de Maxwell régissant les propriétés des milieux matériels à partir desquelles, nous aborderons, dans la dernière patie, l'étude du comportement des ondes électromagnétiques dans la matière.
2. Propriétés électriques des conducteurs
2.1. Equilibre électrique dans les conducteurs
Nous admettons qu'un conducteur est un matériau dans lequel il existe des porteurs de charges libres de se déplacer sous l'effet de la force de Coulomb dès lors
qu'elles subissent un champ électrique. Compte tenu de cette définition, tout
champ électrique interne d'un conducteur entraîne immédiatement un mouvement
des électrons. Ce mouvement cessera et l'équilibre électrostatique sera atteint dès
que ces charges auront atteint la distribution qui impose un champ nul en tout
point du conducteur. C'est ce résultat fondamental qui va déterminer toutes les
propriétés des conducteurs en équilibre électrostatique.
«A l'équilibre électrostatique, il ne peut exister de champ électrique dans les
conducteurs »
Ë(r) = 0 à l'intérieur du conducteur
(l)
Par ailleurs, puisque le potentiel électrique est relié au champ par la relation
Ë = -grad(V), la condition d'équilibre (1) implique que le potentiel est constant
en tout point du conducteur.
«L'ensemble des points d'un conducteur à l'équilibre constitue une équipotentielle »