VI. Les fluides
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Cependant, comme la vitesse d'écoulement est plus grande entre les feuilles qu'à
l'extérieur, la pression extérieure est supérieure à la pression intérieure, ce qui
provoque le rapprochement des feuilles.
- Mise en évidence des conséquences de la relation de Bernoulli
Par rapport au cas statique, la formule de Bernoulli exprime que la pression dans
un fluide en mouvement ne dépend pas seulement de l'altitude du point considéré
mais également de la vitesse d'écoulement en ce point. Ce fait peut être mis en
évidence expérimentalement de la façon simple suivante. Lorsqu'un récipient est
rempli d'un fluide au repos à la pression p, il suffit d'enfoncer un tube vertical
ouvert pour mesurer la pression régnant dans le récipient (principe du manomètre). Il s'élève dans le tube vertical une hauteur h de fluide telle que la pression p
du fluide dans le récipient soit égale à pgh. Lorsque le fluide est en mouvement
(horizontal) dans le récipient, alors la hauteur h du fluide dans le tube servant de
manomètre dépend de l'orientation de l'extrémité du tube par rapport au mouvement du fluide. Dans le cas où le tube possède une ouverture telle que le montre la
figure 11, la hauteur du fluide dans ce tube est supérieure à celle que l'on mesure
dans le cas statique.
Pour expliquer ce phénomène, nous partons de l'équation de Bernoulli en admettant qu'à l'entrée B du tube manométrique coudé, le fluide est au repos. En tout
autre point, le fluide est en mouvement à la vitesse d'écoulement v. Soit A un
point où le fluide s'écoule, situé à la même hauteur que le point B situé à l'entrée
du tube coudé. La formule de Bernoulli implique
1 2
PB= PA +2pv
(4)
et montre que la pression en B est nécessairement supérieure à la pression en un
point quelconque du fluide. Il s'ensuit une augmentation du niveau du fluide dans
le tube qui atteint une hauteur h' telle que pgh' =PB supérieure à la hauteur h du
cas statique telle que pgh =PA·
h
------+-------+------+------- ... - - - - - - - - - ·
Sens de l'écoulement M
A
Figure 11.
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Cependant, comme la vitesse d'écoulement est plus grande entre les feuilles qu'à
l'extérieur, la pression extérieure est supérieure à la pression intérieure, ce qui
provoque le rapprochement des feuilles.
- Mise en évidence des conséquences de la relation de Bernoulli
Par rapport au cas statique, la formule de Bernoulli exprime que la pression dans
un fluide en mouvement ne dépend pas seulement de l'altitude du point considéré
mais également de la vitesse d'écoulement en ce point. Ce fait peut être mis en
évidence expérimentalement de la façon simple suivante. Lorsqu'un récipient est
rempli d'un fluide au repos à la pression p, il suffit d'enfoncer un tube vertical
ouvert pour mesurer la pression régnant dans le récipient (principe du manomètre). Il s'élève dans le tube vertical une hauteur h de fluide telle que la pression p
du fluide dans le récipient soit égale à pgh. Lorsque le fluide est en mouvement
(horizontal) dans le récipient, alors la hauteur h du fluide dans le tube servant de
manomètre dépend de l'orientation de l'extrémité du tube par rapport au mouvement du fluide. Dans le cas où le tube possède une ouverture telle que le montre la
figure 11, la hauteur du fluide dans ce tube est supérieure à celle que l'on mesure
dans le cas statique.
Pour expliquer ce phénomène, nous partons de l'équation de Bernoulli en admettant qu'à l'entrée B du tube manométrique coudé, le fluide est au repos. En tout
autre point, le fluide est en mouvement à la vitesse d'écoulement v. Soit A un
point où le fluide s'écoule, situé à la même hauteur que le point B situé à l'entrée
du tube coudé. La formule de Bernoulli implique
1 2
PB= PA +2pv
(4)
et montre que la pression en B est nécessairement supérieure à la pression en un
point quelconque du fluide. Il s'ensuit une augmentation du niveau du fluide dans
le tube qui atteint une hauteur h' telle que pgh' =PB supérieure à la hauteur h du
cas statique telle que pgh =PA·
h
------+-------+------+------- ... - - - - - - - - - ·
Sens de l'écoulement M
A
Figure 11.