VI. Les fluides
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quées aux surfaces élémentaires de normales dirigées suivant Oz. Dans un tel cas,
seule la contrainte a'xz est différente de zéro et vaut alors
Âxzxz ÔVx
- - - -
2 oz
0'
1
xz
(6)
Ce résultat se généralise pour toutes les valeurs i et j et, puisque le fluide est isotrope, un seul coefficient 17 est nécessaire à la description de tels frottements. Ainsi
A"kl = 2nJ. kô · /
lj
., 1,
J'
(7)
où le nouveau coefficient 17 est appelé coefficient de viscosité du fluide.
L'expression (7) dans laquelle ce coefficient 17 est introduit fournit alors le moyen
expérimental de mesurer le coefficient de viscosité de tout fluide. En effet (6) peut
être réécrite sous la forme
~
d'S dvx
1 .
dvx
1 dF
urx = 17 dz a ias dz = 17 dS
(8)
La mesure expérimentale de la viscosité peut se faire de la façon suivante : Une
goutte de fluide de viscosité 17 est écrasée entre deux lames parallèles séparées
d'une distance e. La lamelle de surface dS est déplacée à la vitesse v sous l'effet
de l'application d'une force lffx. Si on admet que la goutte se déforme uniformément, alors le gradient de vitesse est donné par ôv x /oz = v / e
z
La viscosité est alors donnée par
Seconde viscosité
dS
Figure 3.
IJ/x e
17=-dS V
v (sous l'effet de lffx)
X
(9)
Pour identifier les coefficients Cu de l'expression (5), nous considérons maintenant le rôle des termes de type 0v X / Ox signifiant que deux particules SUCCeSSiVeS