V. Déformation des solides
181
3.3. La force de Peach et Kohler
Lorsque, sous l'effet d'un champ de contrainte extérieur uniforme cr, une dislocation se déplace dans son plan de glissement caractérisé par le vecteur surface  ,
elle finit, lorsqu'elle a cisaillé tout le cristal, par déplacer d'un vecteur b les deux
blocks situés de part et d'autre du plan de glissement. Le travail total fourni par la
contrainte externe vaut alors
w = (O'.A).b
(1)
Le champ de contrainte étant uniforme, cette expression peut également s'écrire
w = ff (O'.dS).b = ff (O'.b).dS = ff (O'.b).dÏ x ar = -ff (O'.E x dÏ).ar (2)
A
A
A
A
où ar est le déplacement élémentaire de chaque portion de ligne de dislocation
caractérisée par le vecteur dÏ . Ce travail des contraintes externes s'oppose au
travail des forces qui s'exercent sur la ligne de dislocation. De ce fait
2
-
-
d w = -(rr.b x dl).ar = -dFpK.ar
(3)
On en déduit 1 'expression de la force de « Peach et Kahler » agissant sur chaque
portion dÏ de la ligne de dislocation
I
1
-1-,
/
1
'
/
'
/
'
/
,
,
,
,
d l
1
r-------- -,
3.4. Aspect thermodynamique
dFpK = (O'.b) X dÏ
' ' ' '
Figure24.
(4)
b
Si l'hypothèse de l'existence des dislocations cristallines permet de retrouver un
ordre de grandeur raisonnable de la limite élastique des matériaux par rapport à la