V. Déformation des solides
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Pour comprendre le sens physique de ces solutions considérons une onde longitudinale de la forme u x = uox cos( mt - qx) . Avec une telle onde le système (7) se
réduit à
(2µ + À.)q2 = pm2
(8)
d'où la vitesse de propagation des ondes longitudinales
fii±1
E(l-v)
s =V----;;- = p(I + v)(l - 2v)
(9)
En utilisant les données du tableau 2, on trouve par exemple pour l'aluminium s -
6000 mis.
2.6.2. Les dislocations de Volterra
Des contraintes internes peuvent exister dans un corps homogène sans chargement
extérieur. Il s'agit d'un champ d'autocontrainte dont la divergence est nulle en
absence de forces volumiques et qui est tel que la contrainte soit nulle sur la surface extérieure du matériau. De tels champs internes peuvent, par exemple, être
créés par des dislocations, défauts linéaires imaginés par Volterra, dont nous définissons maintenant la formation.
D ,
"
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,
'
~
X ,,'
............ ____ .,.,,..
~
e
(a) Dislocation coin
8
Figure 16.
A'
À
Z' 1
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y,,'
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,, . . 'D'
(b) Dislocation vis