V. Déformation des solides
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Figure 15. Structure cristallographique possible illustrant un matériau auxétique.
Module d'Young
Coefficient
(gigapascal)
de Poisson
Al
69
0,33
Matériaux
Cu
124
0,33
purs
Au
78
0,42
Pb
18
0,44
Alliages
Acier inox
203
0,3-0,31
Bronze au Be
130
Diamant
1000
Minéraux
Alumine
390
Carbone (nanotube)
1100
Organiques
Bois
10-20
Polymères
0,2-2
0,4-0,5
Tableau 2.
2.6. Quelques applications de la théorie de l'élasticité
On conçoit bien que, dans le domaine de la construction, la théorie de l'élasticité
soit l'outil de choix pour l'étude de la déformation des solides soumis à diverses
forces extérieures ou encore leur propre poids (déformation des poutres, plaques,
etc.) avec comme objectif, non seulement d'en déduire leur déformation élastique
mais également le champ de contrainte établi en chacun de leurs points de façon à
s'assurer qu'il ne dépasse pas les contraintes de rupture des matériaux utilisés.
Nous laisserons aux mécaniciens le soin de résoudre ce type de problèmes souvent
mathématiquement compliqués. Ce qui nous importe, c'est de comprendre les
mécanismes élémentaires qui permettent d'expliquer la déformation plastique
(irréversible) des matériaux pouvant précisément mener à leur rupture et dont les
applications permettent de maîtriser non seulement la mécanique des matériaux
usuels (constructions métalliques, bâtiments, etc.) mais trouvent également leur
pertinence dans le domaine de la géologie (formation des montagnes, érosion,
tremblements de terre, propagation des ondes, etc.). Dans cet objectif, nous commencerons par l'étude de la propagation du son dans les solides, qui détermine, de
fait, la vitesse limite à laquelle toute déformation élastique ou plastique peut de