V. Déformation des solides
153
Un faisceau de rayons X parallèles à la direction du vecteur unitaire incident ne
peut changer de direction que s'il rencontre de la matière, autrement dit s'il entre
en interaction avec des masses diffractantes telles par exemple que le nuage électronique qui entoure chaque noyau. Cette interaction provoque la diffusion du
faisceau incident dans toutes les directions de l'espace. L'objectif consiste à calculer l'onde résultante se dirigeant dans la direction particulière définie par le vecteur unitaire s d . Prenons comme référence de phase celle du rayon incident atteignant le point O. Tout autre rayon incident atteignant un point M quelconque et se
dirigeant après diffusion dans la direction s d subit une différence de marche
o = Ao+oB = r.sd -r.si = r.(sd -si)= r.s
ce qui induit un déphasage entre les deux ondes
rp = 2,. 0 = 2,. r.s
À
À
Figure 6. Diffusion d'un faisceau de rayons X par un nuage électronique.
(1)
(2)
Soit Ao l'amplitude du faisceau incident. Admettons que l'amplitude diffractée
dAd dans toutes les directions par chaque volume élémentaire cfr soit isotrope et
proportionnelle au nombre dn de charge électronique contenue dans ce volume.
En tenant compte du déphasage de l'onde diffusée par rapport à l'onde incidente
qui passe par l'origine 0, l'amplitude de l'onde diffusée vaut
. 21i - -
1-r.s 3
dAd = A 0 Cdn = A 0 Cp(r)e À. d r
(3)
où l'on a introduit une constante de proportionnalité C pour respecter la dimensionnalité de l'équation. L'onde résultant de la diffusion par toute la répartition
électronique dans la direction particulière s d est donnée par