Ainsi
donne directement
IV. Le solide supposé indéformable
dô(Ec-Ep) ô(Ec-Ep)
=-~--"-dt
ôi
ôz
z = __ m-'2=-----m_1=---- I g
m1 +m2 +2
R
141
(8)
(9)
Ce dernier résultat, identique à l'équation (5), montre l'efficacité de la mécanique
analytique, puisque nous n'avons même pas eu besoin de considérer les forces de
tension!
4.3. Le gyroscope
Un gyroscope est un solide de révolution tournant autour de son axe à très grande
vitesse et suspendu par son centre de masse C de façon « parfaite ». Une suspension cardan lui permet de prendre toutes les positions autour de son centre de masse. Puisque la liaison est supposée parfaite et que le moment des forces données
(poids en C, etc.) est nul, on a
die =0
dt
En outre la symétrie du gyroscope implique que son moment cinétique est colinéaire au vecteur rotation. De ce fait, dans le référentiel galiléen R, son moment
cinétique reste constant et l'axe de rotation est constamment pointé vers un même
point du référentiel galiléen.
Dans le cas d'expériences précises où le référentiel galiléen est le référentiel de
Copernic, l'axe du gyroscope pointe constamment vers un même point du ciel
indépendamment de son support lié à la terre. L'observation du mouvement du
gyroscope dans un repère lié au laboratoire permet ainsi de mettre en évidence le
mouvement de rotation de la terre dans le repère de Copernic.
Entre autres applications,
- il est possible, à l'aide d'un gyroscope de définir la latitude et la longitude d'un
point du globe terrestre,
- il est possible de stabiliser des systèmes mécaniques car la modification de la
direction du moment cinétique du gyroscope exige des couples de force considérables si le gyroscope possède une masse élevée (dispositif anti roulis dans les
navires)
5. Propriétés des mouvements de solides en contact
5.1. Roulements, glissements?
Afin de définir les propriétés des mouvements de solides en contact, considérons
dans un référentiel R, le mouvement de deux solides en contact en un point J. Ce
même point J correspond à un point 11 du solide 1 et un point li du solide 2.
donne directement
IV. Le solide supposé indéformable
dô(Ec-Ep) ô(Ec-Ep)
=-~--"-dt
ôi
ôz
z = __ m-'2=-----m_1=---- I g
m1 +m2 +2
R
141
(8)
(9)
Ce dernier résultat, identique à l'équation (5), montre l'efficacité de la mécanique
analytique, puisque nous n'avons même pas eu besoin de considérer les forces de
tension!
4.3. Le gyroscope
Un gyroscope est un solide de révolution tournant autour de son axe à très grande
vitesse et suspendu par son centre de masse C de façon « parfaite ». Une suspension cardan lui permet de prendre toutes les positions autour de son centre de masse. Puisque la liaison est supposée parfaite et que le moment des forces données
(poids en C, etc.) est nul, on a
die =0
dt
En outre la symétrie du gyroscope implique que son moment cinétique est colinéaire au vecteur rotation. De ce fait, dans le référentiel galiléen R, son moment
cinétique reste constant et l'axe de rotation est constamment pointé vers un même
point du référentiel galiléen.
Dans le cas d'expériences précises où le référentiel galiléen est le référentiel de
Copernic, l'axe du gyroscope pointe constamment vers un même point du ciel
indépendamment de son support lié à la terre. L'observation du mouvement du
gyroscope dans un repère lié au laboratoire permet ainsi de mettre en évidence le
mouvement de rotation de la terre dans le repère de Copernic.
Entre autres applications,
- il est possible, à l'aide d'un gyroscope de définir la latitude et la longitude d'un
point du globe terrestre,
- il est possible de stabiliser des systèmes mécaniques car la modification de la
direction du moment cinétique du gyroscope exige des couples de force considérables si le gyroscope possède une masse élevée (dispositif anti roulis dans les
navires)
5. Propriétés des mouvements de solides en contact
5.1. Roulements, glissements?
Afin de définir les propriétés des mouvements de solides en contact, considérons
dans un référentiel R, le mouvement de deux solides en contact en un point J. Ce
même point J correspond à un point 11 du solide 1 et un point li du solide 2.