IV. Le solide supposé indéformable
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L2
R2
2
lrot!O = m-+ M-+ M(L + R)
3
2
(3)
0
P=(m+M)g
Figure B.
L'équation du mouvement est obtenue en utilisant le théorème du moment cinétique
di0
dm
- -
--=lr 01 -=0CxP
dt
dt
En projetant (4) sur l'axe de rotation, on trouve
dm
d 2 B l~I
.
lr 01 -=Ir 01 - 2 =-OC(m+M)gsm(B)
dt
dt
soit
d 2 B
mL/2+M(L+R)
-
= - - - - - - - - - - g s i n ( B )
dt 2
L 2
R 2
m-+M-+M(L+R) 2
3
2
Remarquons que si l'on néglige m et R, on retrouve bien l'équation du pendule
simple.
4.2. La machine d'Atwood
(4)
(5)
(6)
Cette fois, on ne néglige plus la masse m de la poulie sur laquelle sont suspendues
les masses m1 et m2• Les masses sont soumises à l'accélération de la pesanteur
ainsi qu'aux tensions T1 et T2 du fil. Les équations dynamiques des deux masses
sont