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Physique des systèmes complexes
X
Figure4.
z'
y'
' '•
Dans ce dernier cas, la vitesse d'un point quelconque du solide est la somme de la
vitesse d'entraînement v c; o du référentiel de centre de masse et de la vitesse de
ce point dans le référentiel du centre de masse, celle-ci résultant uniquement de la
rotation autour d'un axe A' parallèle à A et passant par C, soit encore l'expression
donnée par la formule (4)
vu0 =vc;o +v; =vc/O +âJxcM 1
2.2. La quantité de mouvement du solide
(5)
La quantité de mouvement d'un système contenant N particules est égale à la
somme de la quantité de mouvement de chaque particule
- ""'
-
d"'
-
d -
P=L.J m 1 v 1 =-L.J m 1 r 1 =-MOC=MVc
j
dt j
dt
(1)
La quantité de mouvement du solide s'identifie à la quantité de mouvement de la
masse totale M du solide animée de la vitesse du centre de masse.
2.3. Le moment cinétique
Le moment cinétique d'un système de N points matériels calculé par rapport à
l'origine 0 d'un référentiel Rest égal à la somme des moments cinétiques de chaque particule
L 0 = L OM 1 xm 1 v 1 = OCx L m 1 v 1 + L CM 1 xm 1 (vc +v;)
j
j
j
=OCxP+( 7 CM1 xm1}vc+7
(l)