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est donnée par
Physique des systèmes complexes
C = f n(t,x,y)dxdy
plan
n(t,x,y) =--exp -
y
c [ x2 + 2)
41l1Jt
4Dt
(1)
(2)
On montre que la diffusion dans un volume, à partir d'une source ponctuelle de
concentration C est définie par
C
[ x2 + y2 + z2)
n(t,x,y,z) =
312 exp -
8(1l1Jt)
4Dt
(3)
3.4. Défauts ponctuels et mécanismes microscopiques de diffusion
Le coefficient de diffusion D est défini par les mécanismes élémentaires qui permettent le mouvement des atomes dans la matière. Ces mécanismes microscopiques sont liés à la présence de défauts ponctuels dont nous énonçons maintenant
une nomenclature non exhaustive. Ces défauts ponctuels sont représentés schématiquement sur la figure 2.
L
•
.A
l~
Figure 2. Représentation schématique des défauts ponctuels
(S: impureté en substitution, 1: interstitiel, Al: auto interstitiel, L : lacune).
3.4.1. Impuretés
Ce sont des atomes étrangers présents dans un matériau donné. Les impuretés
peuvent se substituer à des atomes du cristal parfait et l'on parle alors d'impuretés
en substitution ou s'intercaler entre les atomes du cristal parfaits et l'on parle alors
d'impuretés interstitielles. Rappelons que la densité locale d'impuretés est définie
par l'expression
(1)
Cependant, le nombre total d'impuretés présentes dans un matériau est imposé
soit par l'efficacité des méthodes de purification chimique utilisées lors de la fabrication du matériau, soit par l'introduction volontaire d'impuretés par diffusion
ou par implantation ionique.