III. Thermodynamique des processus irréversibles
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3.4.2. Lacunes et auto-interstitiels
Un atome du cristal parfait peut quitter un site cristallin et se positionner dans un
site interstitiel. Le site cristallin vide est appelé lacune. Supposons connue
l'enthalpie de formation d'une lacune &1 (c'est à dire l'enthalpie qu'il faut fournir à un atome situé sur un site cristallin pour le placer soit en interstitiel soit à la
surface du matériau) ainsi que l'entropie de formation LIS1 d'un tel défaut, alors
l'énergie libre de formation d'un défaut est donnée par LIG1 = &1 - TLISf
L'énergie libre correspondant à la création de N lacunes sur les différents sites
possibles du cristal correspond à la quantité N LIG1de laquelle il faut encore retrancher l'entropie de configuration, soit
t).G = NdG f - kT log(
D!
)
(D-N)!N!
(1)
où le nombre de configurations correspond aux différentes façons de placer N
lacunes parmi D sites possibles. Le nombre N correspondant à l'équilibre thermodynamique est tel que la dérivée de LIG par rapport à Nequi. soit nulle. En utilisant
la formule de Stirling, il vient directement
Nequi =
(t).G )
l+exp __j_
kT
D
soit encore
(2)
Contrairement aux impuretés dont la densité est imposée par« l'histoire» du matériau, cette concentration est déterminée par l'équilibre thermodynamique.
Il existe cependant la possibilité d'introduire un nombre de lacunes ne correspondant pas à celui qui est imposé par l'équilibre thermodynamique. Une trempe d'un
échantillon initialement porté à haute température correspondra à une sursaturation de la densité de lacunes. En effet, les atomes de surface, « gelés » par la
trempe, n'auront plus la possibilité de diffuser (assez rapidement) et de retrouver
les sites lacunaires.
On peut également introduire artificiellement des lacunes par irradiation. Dans ce
cas, sous l'effet du choc avec les particules du faisceau, les atomes de la matrice
peuvent être délogés de leurs sites cristallins et se retrouver en position interstitielle. On dit alors qu'on a constitué une paire de Frenkel (une lacune et un interstitiel). Dans ces cas de sursaturation, les densités de lacunes sont données par des
formules du type
C = C equi exp(µ L / kT)
(3)
Bien évidemment si le potentiel chimique µL varie dans l'espace, il apparaîtra
alors des courants lacunaires dans le cristal.
3.4.3. Antisites
Lorsque la maille d'un cristal contient plusieurs atomes (comme par exemple Na
Cl ou GaAs ... ), il se peut que certains sites réservés aux atomes de type A soient
occupés d'atomes de type B. Un tel défaut est appelé antisite et est noté B/A. Par
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3.4.2. Lacunes et auto-interstitiels
Un atome du cristal parfait peut quitter un site cristallin et se positionner dans un
site interstitiel. Le site cristallin vide est appelé lacune. Supposons connue
l'enthalpie de formation d'une lacune &1 (c'est à dire l'enthalpie qu'il faut fournir à un atome situé sur un site cristallin pour le placer soit en interstitiel soit à la
surface du matériau) ainsi que l'entropie de formation LIS1 d'un tel défaut, alors
l'énergie libre de formation d'un défaut est donnée par LIG1 = &1 - TLISf
L'énergie libre correspondant à la création de N lacunes sur les différents sites
possibles du cristal correspond à la quantité N LIG1de laquelle il faut encore retrancher l'entropie de configuration, soit
t).G = NdG f - kT log(
D!
)
(D-N)!N!
(1)
où le nombre de configurations correspond aux différentes façons de placer N
lacunes parmi D sites possibles. Le nombre N correspondant à l'équilibre thermodynamique est tel que la dérivée de LIG par rapport à Nequi. soit nulle. En utilisant
la formule de Stirling, il vient directement
Nequi =
(t).G )
l+exp __j_
kT
D
soit encore
(2)
Contrairement aux impuretés dont la densité est imposée par« l'histoire» du matériau, cette concentration est déterminée par l'équilibre thermodynamique.
Il existe cependant la possibilité d'introduire un nombre de lacunes ne correspondant pas à celui qui est imposé par l'équilibre thermodynamique. Une trempe d'un
échantillon initialement porté à haute température correspondra à une sursaturation de la densité de lacunes. En effet, les atomes de surface, « gelés » par la
trempe, n'auront plus la possibilité de diffuser (assez rapidement) et de retrouver
les sites lacunaires.
On peut également introduire artificiellement des lacunes par irradiation. Dans ce
cas, sous l'effet du choc avec les particules du faisceau, les atomes de la matrice
peuvent être délogés de leurs sites cristallins et se retrouver en position interstitielle. On dit alors qu'on a constitué une paire de Frenkel (une lacune et un interstitiel). Dans ces cas de sursaturation, les densités de lacunes sont données par des
formules du type
C = C equi exp(µ L / kT)
(3)
Bien évidemment si le potentiel chimique µL varie dans l'espace, il apparaîtra
alors des courants lacunaires dans le cristal.
3.4.3. Antisites
Lorsque la maille d'un cristal contient plusieurs atomes (comme par exemple Na
Cl ou GaAs ... ), il se peut que certains sites réservés aux atomes de type A soient
occupés d'atomes de type B. Un tel défaut est appelé antisite et est noté B/A. Par