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Physique des systèmes complexes
On définit alors l'angle solide .Q sous lequel on voit la surface S depuis le point 0
par
(l)
- Lorsque le point 0 se trouve à l'intérieur d'une surface fermée, l'angle solide
sous lequel on voit cette surface ne dépend évidemment pas du choix de la surface. On peut donc choisir une sphère de rayon r et il vient
n = f sin( (2)
S.fermée
- De même, l'angle solide sous lequel on voit une surface limitée par un cône de
demi angle au sommet a est donné par
a
27r
n = f sin( 0
0
- Le tube élémentaire de rayonnement
Soient deux surfaces élémentaires orientées dS et dS' séparées par la distance r.
N
. _,LQ---r
([Q .
Figure 16. Le tube élémentaire de rayonnement.
On définit la quantité dl, appelée tube élémentaire de rayonnement par
d&2 = cJLdQ = dScos(B)dS'cos(B') = dL'dQ.'
r2
(3)
(4)
où d.Q est l'angle solide sous lequel on voit la surface dS' depuis la surface dS et
où dE est la surface apparente de dS dans la direction r.
- La luminance L d'une source
Supposons que dS soit une surface émettrice et dS' une surface réceptrice. Soit cf l'énergie lumineuse échangée entre ces deux surfaces que l'on écrit sous la forme
(5)
Cette relation définit le coefficient de proportionnalité L appelé luminance de la
source dS dans la direction dS'. Bien évidemment, cf fraction d'énergie transportée par les photons compris dans un volume cdScos(B)
où c est la vitesse de la lumière. Ainsi
d 2 (6)