Il. La physique statistique
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où P(B) est la densité d'énergie électromagnétique rayonnée dans la direction B.
En égalisant (5) et (6), on obtient
p = _!_ f L( B)dQ
c
(7)
Dans les cas particuliers où la luminance ne dépend pas de l'angle B, l'intégrale
apparaissant dans l'équation (6) est triviale et conduit à
- L 'émittance d'une source
L =_!_P
4.?l'
(8)
On appelle émittance d'une source M, la quantité d'énergie lumineuse drp émise
dans tout le demi-espace situé du côté de la surface émettrice, rapportée à l'unité
de surface dS de la source
M=dr/J
dS
Cette quantité peut encore s'écrire en fonction de la luminance
(9)
M = _1
f L( B) dS cos( B)dS' cos(()') = f L( B) cos( B)dQ (10)
dS
2
Demi.espace
r
Or, ici, dil vaut -21lSin(B). On dit qu'une surface rayonne suivant la loi de Lambert si sa luminance ne dépend pas de la direction d'émission. Dans un tel cas, on
obtient
Jr /2
M = -2ll'L f cos(B)sin(B)dB = +ll'L
0
Appliqué au cas du rayonnement du corps noir, on trouve
5 4
M = rd, = ~ p = 2ll' k T4 = oT4
4
15h 3 c 2
où CJ'= 5.668 10- 8 (Wm- 2 K 4 ) est la constante de Stephan.
- L'éclairement d'une cible
(11)
(12)
Soit une surface réceptrice dS, on définit son éclairement par la quantité E telle
que
où drp est l'énergie électromagnétique totale reçue par la surface dS de la cible.
8.3. Pyrométrie optique
(13)
L'étude du rayonnement électromagnétique montre que tout corps porté à une
température T, peut émettre son énergie thermique sous forme d'un rayonnement.