82
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
On remarquera une relative similitude du comportement du kerma en fonction de l’énergie des photons dans l’air et les tissus, cette propriété ainsi que
d’autres, comme la facilité d’accès au milieu matériel « air », concourent à
définir le kerma dans l’air comme grandeur de référence mesurable pour la
métrologie des photons ; nous en reparlerons.
Une autre application possible de la formule (2.50) est la possibilité désormais de déterminer l’énergie moyenne du spectre d’électron mis en mouvement
dans le milieu par les photons primaires. Cette dernière est équivalente à
l’énergie moyenne transférée aux électrons du milieu. Selon une approche macroscopique, nous pouvons considérer que dans une fine épaisseur Δx d’un
milieu, l’énergie totale transférée dans une quantité de masse Δm est égale au
nombre de photons ayant interagi dans cette épaisseur pondérée par l’énergie
moyenne de l’électron mis en mouvement lors de la collision, le kerma peut
donc s’écrire dans ce contexte :
e
N T
K
m
−
Δ
= Δ
Avec l’expression (2.44) décrivant le processus d’atténuation des photons
dans la matière et lorsque la surface (a) est voisine de 0 ayant pour effet
l’apparition de la fluence de photon en un point du milieu, on aboutit à
l’expression du kerma en fonction de l’énergie moyenne des électrons mis en
mouvement :
e
e
e
0
0
0
lim
lim
lim
a
a
a
N xT
N
K
T
K
T
a x
a
−
−
γ−
→
→
→
§ ·§ ·
§ ·
μ Δ
μ
μ
=
=
=
Φ
¨ ¸¨ ¸
¨ ¸
ρ Δ
ρ
ρ
© ¹© ¹
© ¹
En exprimant K cette fois au moyen de l’expression (2.51), on aboutit à
l’égalité suivante :
( )
( )
tr
e
t r
E
T E
E E
E
γ
−
γ
γ
γ
§
·
§
· § ·
μ
μ
=
= ¨
¸
¨
¸ ¨ ¸
¨
¸
ρ
ρ
©
¹ © ¹
©
¹
(2.60)
À titre d’exemple, ce calcul de l’énergie moyenne transférée aux électrons
secondaires, mis en mouvement par des photons de 1 MeV, dans les tissus,
conduit à une valeur de 438,5 keV.
2.2.6 Relation entre la dose absorbée et le kerma pour les
photons
Considérons un volume de matière suffisamment petit, considéré comme
ponctuel, dans lequel un photon de 50 keV interagit selon l’effet photoélectrique, prépondérant à cette énergie. L’énergie emportée par l’électron est alors
sensiblement de 50 keV. Le parcours des électrons dans les tissus à cette énergie, calculé selon l’expression de Katz et Penfold (2.3) pour une telle énergie,
vaut 40 μm et peut être considéré comme négligeable et circonscrit au volume
cible.
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
On remarquera une relative similitude du comportement du kerma en fonction de l’énergie des photons dans l’air et les tissus, cette propriété ainsi que
d’autres, comme la facilité d’accès au milieu matériel « air », concourent à
définir le kerma dans l’air comme grandeur de référence mesurable pour la
métrologie des photons ; nous en reparlerons.
Une autre application possible de la formule (2.50) est la possibilité désormais de déterminer l’énergie moyenne du spectre d’électron mis en mouvement
dans le milieu par les photons primaires. Cette dernière est équivalente à
l’énergie moyenne transférée aux électrons du milieu. Selon une approche macroscopique, nous pouvons considérer que dans une fine épaisseur Δx d’un
milieu, l’énergie totale transférée dans une quantité de masse Δm est égale au
nombre de photons ayant interagi dans cette épaisseur pondérée par l’énergie
moyenne de l’électron mis en mouvement lors de la collision, le kerma peut
donc s’écrire dans ce contexte :
e
N T
K
m
−
Δ
= Δ
Avec l’expression (2.44) décrivant le processus d’atténuation des photons
dans la matière et lorsque la surface (a) est voisine de 0 ayant pour effet
l’apparition de la fluence de photon en un point du milieu, on aboutit à
l’expression du kerma en fonction de l’énergie moyenne des électrons mis en
mouvement :
e
e
e
0
0
0
lim
lim
lim
a
a
a
N xT
N
K
T
K
T
a x
a
−
−
γ−
→
→
→
§ ·§ ·
§ ·
μ Δ
μ
μ
=
=
=
Φ
¨ ¸¨ ¸
¨ ¸
ρ Δ
ρ
ρ
© ¹© ¹
© ¹
En exprimant K cette fois au moyen de l’expression (2.51), on aboutit à
l’égalité suivante :
( )
( )
tr
e
t r
E
T E
E E
E
γ
−
γ
γ
γ
§
·
§
· § ·
μ
μ
=
= ¨
¸
¨
¸ ¨ ¸
¨
¸
ρ
ρ
©
¹ © ¹
©
¹
(2.60)
À titre d’exemple, ce calcul de l’énergie moyenne transférée aux électrons
secondaires, mis en mouvement par des photons de 1 MeV, dans les tissus,
conduit à une valeur de 438,5 keV.
2.2.6 Relation entre la dose absorbée et le kerma pour les
photons
Considérons un volume de matière suffisamment petit, considéré comme
ponctuel, dans lequel un photon de 50 keV interagit selon l’effet photoélectrique, prépondérant à cette énergie. L’énergie emportée par l’électron est alors
sensiblement de 50 keV. Le parcours des électrons dans les tissus à cette énergie, calculé selon l’expression de Katz et Penfold (2.3) pour une telle énergie,
vaut 40 μm et peut être considéré comme négligeable et circonscrit au volume
cible.