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Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
2
2
2
a e
e
2
Z z
N r m c
s
A
§ ·
Δ = π
ρ ¨ ¸
β
© ¹
avec s le parcours de l’étape (n) considérée. Landau a calculé la distribution
de perte d’énergie pour κ ≤ 0,01 (ce qui est typiquement l’ordre de grandeur
que l’on peut rencontrer pour les électrons) moyennant les hypothèses suivantes : le maximum d’énergie transmissible est en théorie infini (Wmax → ∞
κ → 0), les échanges d’énergie sont suffisamment grands devant les énergies de liaison pour considérer que les électrons sont libres (diminution de la
vitesse de l’électron primaire). La distribution est exprimée alors comme
suit :
( )
( )
,
f s
ϕ λ
Δ = Δ
où ( )
(
) ( )
0
1 exp
ln
sin
d
u u u
u u
∞
ϕ λ =
−
− λ
π
π ³
avec :
(
)
1
ln
ln
1 C
ª
º
λ =
Δ − Δ
Δ − ε + −
¬
¼
Δ
et
( )
2
2
2
2 2
e
1
ln
ln
2
I
m c
ª
º
− β
«
»
ε =
+ β
«
»
β
¬
¼
C constante d’Euler (C = 0,577...). La quantité ε est le minimum d’énergie
transférée permis par l’hypothèse 2, la fonction ( )
ϕ λ est calculée et tabulée
par bande d’énergie pour plusieurs valeurs de λ. En raison de l’asymétrie de
la distribution de Landau, la valeur la plus probable est différente de la valeur moyenne Δ et vaut :
mp
ln
0,198
§
·
§ ·
Δ
Δ = Δ
+
− δ
¨
¸
¨ ¸
¨
¸
ε
© ¹
©
¹
L’effet de densité δ y a été rajouté. À noter que dans le code MCNP les effets d’énergie de liaison des électrons (hypothèse 2) sont pris en compte et
l’approche de Landau est légèrement modifiée par [7].
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
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a e
e
2
Z z
N r m c
s
A
§ ·
Δ = π
ρ ¨ ¸
β
© ¹
avec s le parcours de l’étape (n) considérée. Landau a calculé la distribution
de perte d’énergie pour κ ≤ 0,01 (ce qui est typiquement l’ordre de grandeur
que l’on peut rencontrer pour les électrons) moyennant les hypothèses suivantes : le maximum d’énergie transmissible est en théorie infini (Wmax → ∞
κ → 0), les échanges d’énergie sont suffisamment grands devant les énergies de liaison pour considérer que les électrons sont libres (diminution de la
vitesse de l’électron primaire). La distribution est exprimée alors comme
suit :
( )
( )
,
f s
ϕ λ
Δ = Δ
où ( )
(
) ( )
0
1 exp
ln
sin
d
u u u
u u
∞
ϕ λ =
−
− λ
π
π ³
avec :
(
)
1
ln
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1 C
ª
º
λ =
Δ − Δ
Δ − ε + −
¬
¼
Δ
et
( )
2
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ln
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I
m c
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º
− β
«
»
ε =
+ β
«
»
β
¬
¼
C constante d’Euler (C = 0,577...). La quantité ε est le minimum d’énergie
transférée permis par l’hypothèse 2, la fonction ( )
ϕ λ est calculée et tabulée
par bande d’énergie pour plusieurs valeurs de λ. En raison de l’asymétrie de
la distribution de Landau, la valeur la plus probable est différente de la valeur moyenne Δ et vaut :
mp
ln
0,198
§
·
§ ·
Δ
Δ = Δ
+
− δ
¨
¸
¨ ¸
¨
¸
ε
© ¹
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¹
L’effet de densité δ y a été rajouté. À noter que dans le code MCNP les effets d’énergie de liaison des électrons (hypothèse 2) sont pris en compte et
l’approche de Landau est légèrement modifiée par [7].