Monte Carlo et calculs de dosimétrie et de radioprotection
459
CI 6.1 : Distribution de la dispersion en énergie de Landau [25]
pour le calcul de l’énergie effective perdue lors d’une étape
Bien qu’en moyenne on puisse calculer l’énergie dissipée par collision sur un
trajet au moyen de la formule de Bethe-Block en approximation CSDA, les
écarts importants sur l’énergie communiquée au milieu (80 % des énergies
inférieures à cette valeur moyenne et quelques rares exceptions où l’énergie
transférée peut atteindre la moitié de l’énergie de l’électron incident) confère
à cette approche, un caractère extrêmement approximatif quant à la caractérisation du dépôt d’énergie. Il y a de fait une dispersion importante de
l’énergie « effective » perdue autour de cette valeur moyenne prédite par le
pouvoir d’arrêt. Dans le cas d’absorbant de faible épaisseur (i.e. de l’ordre
de s dans une étape), le nombre limité de collisions empêche d’appliquer le
théorème central limite. De plus, la possibilité d’avoir une énergie communiquée transmise grande devant l’énergie moyenne implique une distribution
de type asymétrique, dont l’énergie la plus probable n’est pas l’énergie
moyenne prédite par le pouvoir d’arrêt (que nous appellerons ici Δ ). La figure 1 donne une représentation typique de ce type de distribution.
Figure 1 – Distribution asymétrique typique de l’énergie perdue
par collision dans un absorbant de faible épaisseur [27].
La donnée qui détermine la forme exacte de cette distribution et qui correspond à un critère d’asymétrie est le rapport :
max
W
Δ
κ =
ratio de l’énergie moyenne perdue par collision et le maximum d’énergie
susceptible d’être transmis (Wmax ≈ T). L’énergie moyenne est obtenue,
comme nous l’avons dit, par la formule de Bethe-Block à l’énergie de
l’électron incident considéré, qui pour des raisons pratiques est « épluchée »
de son terme logarithmique :
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CI 6.1 : Distribution de la dispersion en énergie de Landau [25]
pour le calcul de l’énergie effective perdue lors d’une étape
Bien qu’en moyenne on puisse calculer l’énergie dissipée par collision sur un
trajet au moyen de la formule de Bethe-Block en approximation CSDA, les
écarts importants sur l’énergie communiquée au milieu (80 % des énergies
inférieures à cette valeur moyenne et quelques rares exceptions où l’énergie
transférée peut atteindre la moitié de l’énergie de l’électron incident) confère
à cette approche, un caractère extrêmement approximatif quant à la caractérisation du dépôt d’énergie. Il y a de fait une dispersion importante de
l’énergie « effective » perdue autour de cette valeur moyenne prédite par le
pouvoir d’arrêt. Dans le cas d’absorbant de faible épaisseur (i.e. de l’ordre
de s dans une étape), le nombre limité de collisions empêche d’appliquer le
théorème central limite. De plus, la possibilité d’avoir une énergie communiquée transmise grande devant l’énergie moyenne implique une distribution
de type asymétrique, dont l’énergie la plus probable n’est pas l’énergie
moyenne prédite par le pouvoir d’arrêt (que nous appellerons ici Δ ). La figure 1 donne une représentation typique de ce type de distribution.
Figure 1 – Distribution asymétrique typique de l’énergie perdue
par collision dans un absorbant de faible épaisseur [27].
La donnée qui détermine la forme exacte de cette distribution et qui correspond à un critère d’asymétrie est le rapport :
max
W
Δ
κ =
ratio de l’énergie moyenne perdue par collision et le maximum d’énergie
susceptible d’être transmis (Wmax ≈ T). L’énergie moyenne est obtenue,
comme nous l’avons dit, par la formule de Bethe-Block à l’énergie de
l’électron incident considéré, qui pour des raisons pratiques est « épluchée »
de son terme logarithmique :