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Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
une source ou issue d’une collision, au point détecteur, même si ces dernières
lors de l’échantillonnage de la direction d’émission ont une orientation autre
que celles conduisant au point détecteur. Pour ce faire, il y a lieu, entre autres,
de pondérer les poids de chacune des particules par la probabilité d’aller dans
la direction du point-détecteur. Détaillons cet estimateur au moyen de la figure
6.18.
S
p
Ω
d
R
P
n
da
Ω p
Figure 6.18 – Calcul de type déterministe de l’estimateur fluence « point-détecteur » en
un point.
Dans ce schéma, nous avons défini de façon arbitraire une surface da
comme étant issue d’un plan passant par le point rp et limitée par le cône défini par l’angle solide dΩp autour de la direction p
Ω
r
, p
Ω
r
définissant la direction
que doit prendre une particule émise au point S (issue d’une source ou d’une
collision) pour atteindre le point-détecteur p. Nous étudions cette fois les particules qui traversent la surface da, à l’instar de l’estimateur de surface précédent, mais en prenant soin, une fois le calcul terminé, de faire tendre cette
surface da vers 0.
Tout d’abord, étudions la probabilité qu’une particule traverse la surface
da. Pour que cela soit possible, deux conditions sont nécessaires : d’une part,
que celle-ci aille dans la bonne direction, ce qui se produit avec la probabilité
p(Ωp), d’autre part, il faut que cette particule n’interagisse pas tout au long du
parcours la conduisant de S vers p, ce qui se traduit par le facteur de transmission exp(
)
t R
−Σ
. Ainsi, la probabilité qu’une particule émise d’un point S
traverse le petit élément de surface da passant par p est donnée par
l’expression (6.53).
(
) ( )
( )
p
p
S
p
d exp
t
p
p
R
→
= Ω
Ω
−Σ
(6.53)
À l’instar de l’estimateur de surface s
Φ , si une particule d’un poids W traverse la surface da, elle contribuera à la fluence avec la quantité suivante :
( )
p
cos
, d
W
n a
Ω
r r
(6.54)
L’expression de l’élément différentiel dΩp en fonction de l’élément de surface da est donnée par (6.55).
( )
p
p
2
d
d
cos
,
a
n
R
Ω =
Ω
r r
(6.55)
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
une source ou issue d’une collision, au point détecteur, même si ces dernières
lors de l’échantillonnage de la direction d’émission ont une orientation autre
que celles conduisant au point détecteur. Pour ce faire, il y a lieu, entre autres,
de pondérer les poids de chacune des particules par la probabilité d’aller dans
la direction du point-détecteur. Détaillons cet estimateur au moyen de la figure
6.18.
S
p
Ω
d
R
P
n
da
Ω p
Figure 6.18 – Calcul de type déterministe de l’estimateur fluence « point-détecteur » en
un point.
Dans ce schéma, nous avons défini de façon arbitraire une surface da
comme étant issue d’un plan passant par le point rp et limitée par le cône défini par l’angle solide dΩp autour de la direction p
Ω
r
, p
Ω
r
définissant la direction
que doit prendre une particule émise au point S (issue d’une source ou d’une
collision) pour atteindre le point-détecteur p. Nous étudions cette fois les particules qui traversent la surface da, à l’instar de l’estimateur de surface précédent, mais en prenant soin, une fois le calcul terminé, de faire tendre cette
surface da vers 0.
Tout d’abord, étudions la probabilité qu’une particule traverse la surface
da. Pour que cela soit possible, deux conditions sont nécessaires : d’une part,
que celle-ci aille dans la bonne direction, ce qui se produit avec la probabilité
p(Ωp), d’autre part, il faut que cette particule n’interagisse pas tout au long du
parcours la conduisant de S vers p, ce qui se traduit par le facteur de transmission exp(
)
t R
−Σ
. Ainsi, la probabilité qu’une particule émise d’un point S
traverse le petit élément de surface da passant par p est donnée par
l’expression (6.53).
(
) ( )
( )
p
p
S
p
d exp
t
p
p
R
→
= Ω
Ω
−Σ
(6.53)
À l’instar de l’estimateur de surface s
Φ , si une particule d’un poids W traverse la surface da, elle contribuera à la fluence avec la quantité suivante :
( )
p
cos
, d
W
n a
Ω
r r
(6.54)
L’expression de l’élément différentiel dΩp en fonction de l’élément de surface da est donnée par (6.55).
( )
p
p
2
d
d
cos
,
a
n
R
Ω =
Ω
r r
(6.55)