Monte-Carlo appliqué aux calculs de dosimétrie et de radioprotection 431
résultat de cet estimateur est normalisé par la somme des poids statistiques de
l’ensemble des particules tirées par la source Ns. Si nous considérons que
l’ensemble des particules sources sont émises avec un poids de 1 (hypothèse
réaliste dès lors qu’aucune technique de réduction de variance n’est jouée sur le
tirage des particules sources), l’estimateur moyen de la fluence moyenne dans
un volume V s’exprime finalement comme (6.52).
entré
1
1
s
j N
i
i
j
s
v
s
j
i
W d
W N
N
V
=
=
=
Φ =
¦
¦
(6.52)
Il est également possible d’estimer la fluence moyenne de particules à travers une surface.
Estimateur fluence moyenne à travers une surface
L’estimateur de la fluence à travers une surface peut être pensé comme un
cas limite de l’estimateur précédent quand l’une des dimensions de V devient
infiniment mince, comme montré à la figure 6.17.
a
δ
d
θ
n
Ω
Figure 6.17 – Calcul de l’estimateur de fluence surfacique en faisant tendre d vers 0 [9].
Dans l’expression (6.52) V = δa et d
n
= δ Ω ⋅
r r ⇔ d = δ/cosθ, ainsi
l’estimateur de la fluence moyenne de particules traversant une surface a est
obtenu comme suit :
1
1
cos
cos
i
i
s
s
s
i
i
W
W
N
N
a
a
δ
Φ =
=
θ δ
θ
¦
¦
Enfin, caractérisons le dernier estimateur de fluence, le « point-détecteur »,
qui va s’avérer particulièrement efficace en dosimétrie, puisqu’il délivre la
fluence moyenne en un point de l’espace du champ de rayonnement.
Estimateur fluence « point-détecteur »
Rappelons que la fluence en un point de l’espace constitue une donnée
d’entrée élémentaire lors de la détermination théorique du kerma ou de la dose
absorbée en ce même point (cf. chapitre 2). Nous l’avons abordé aux chapitres
précédents, d’autres grandeurs dosimétriques peuvent également être obtenues
au moyen de la valeur de la fluence en un point.
Cet estimateur, contrairement aux précédents, en raison d’une relative faiblesse d’occurrence de traversée par des particules d’un point isolé dans
l’espace et le cas échéant distant de la source, est traité de façon déterministe.
La méthode consiste à calculer la contribution de chaque particule émise par
résultat de cet estimateur est normalisé par la somme des poids statistiques de
l’ensemble des particules tirées par la source Ns. Si nous considérons que
l’ensemble des particules sources sont émises avec un poids de 1 (hypothèse
réaliste dès lors qu’aucune technique de réduction de variance n’est jouée sur le
tirage des particules sources), l’estimateur moyen de la fluence moyenne dans
un volume V s’exprime finalement comme (6.52).
entré
1
1
s
j N
i
i
j
s
v
s
j
i
W d
W N
N
V
=
=
=
Φ =
¦
¦
(6.52)
Il est également possible d’estimer la fluence moyenne de particules à travers une surface.
Estimateur fluence moyenne à travers une surface
L’estimateur de la fluence à travers une surface peut être pensé comme un
cas limite de l’estimateur précédent quand l’une des dimensions de V devient
infiniment mince, comme montré à la figure 6.17.
a
δ
d
θ
n
Ω
Figure 6.17 – Calcul de l’estimateur de fluence surfacique en faisant tendre d vers 0 [9].
Dans l’expression (6.52) V = δa et d
n
= δ Ω ⋅
r r ⇔ d = δ/cosθ, ainsi
l’estimateur de la fluence moyenne de particules traversant une surface a est
obtenu comme suit :
1
1
cos
cos
i
i
s
s
s
i
i
W
W
N
N
a
a
δ
Φ =
=
θ δ
θ
¦
¦
Enfin, caractérisons le dernier estimateur de fluence, le « point-détecteur »,
qui va s’avérer particulièrement efficace en dosimétrie, puisqu’il délivre la
fluence moyenne en un point de l’espace du champ de rayonnement.
Estimateur fluence « point-détecteur »
Rappelons que la fluence en un point de l’espace constitue une donnée
d’entrée élémentaire lors de la détermination théorique du kerma ou de la dose
absorbée en ce même point (cf. chapitre 2). Nous l’avons abordé aux chapitres
précédents, d’autres grandeurs dosimétriques peuvent également être obtenues
au moyen de la valeur de la fluence en un point.
Cet estimateur, contrairement aux précédents, en raison d’une relative faiblesse d’occurrence de traversée par des particules d’un point isolé dans
l’espace et le cas échéant distant de la source, est traité de façon déterministe.
La méthode consiste à calculer la contribution de chaque particule émise par