Monte-Carlo appliqué aux calculs de dosimétrie et de radioprotection 423
finale de l’électron au terme de cette étape ne sera pas égale à l’énergie de la
borne inférieure de l’étape (n) considérée :
( )
f
1
eff
n
n
T T
T
T +
=
− Δ
≠
(6.45)
Ceci est imputable à plusieurs causes : la perte d’énergie « effective » par
collision Δeff peut excéder largement l’intervalle d’énergie du groupe, donc
l’énergie moyenne totale perdue calculée initialement, en particulier aux faibles
énergies. Par ailleurs, dans une moindre mesure, dans les cas qui nous intéressent, l’hypothèse faite sur le calcul des énergies de photons de freinage (cf.
6.42) contribue également à cet écart. Nous verrons ultérieurement comment
est gérée cette problématique dans les algorithmes de calcul de l’approche par
étapes.
6.10.3 Calcul de l’angle « global » de déviation selon la
théorie de la diffusion multiple
Le calcul de l’angle de déviation « global » est également réalisé sur le trajet des sous-étapes sm afin de reproduire au mieux, en particulier aux faibles
énergies, les déflexions successives que subit l’électron. L’angle de déviation sur
chaque sous-étape procède d’un calcul complexe pour lequel une « analyse
multi-groupe » est nécessaire : la distribution angulaire est définie par groupe
selon la distribution de probabilité d’avoir pour un trajet élémentaire sm un
angle de déviation θ par rapport à la direction de sm, comme représenté à la
figure 6.13.
Figure 6.13 – Diffusions multiples d’un électron. Les échelles et angles sont exagérés
[27]. Avec l’autorisation de Springer Heidelberg.
La complexité de cette approche impose une décomposition de cette distribution en polynômes de Legendre dont la propriété d’orthogonalité permet de
définir des expressions exploitables pour l’échantillonnage du cosinus de l’angle
de déviation. Cette fonction de probabilité peut s’exprimer selon l’approche de
Goudsmit-Saunderson [14] (cf. CI 6.2).
finale de l’électron au terme de cette étape ne sera pas égale à l’énergie de la
borne inférieure de l’étape (n) considérée :
( )
f
1
eff
n
n
T T
T
T +
=
− Δ
≠
(6.45)
Ceci est imputable à plusieurs causes : la perte d’énergie « effective » par
collision Δeff peut excéder largement l’intervalle d’énergie du groupe, donc
l’énergie moyenne totale perdue calculée initialement, en particulier aux faibles
énergies. Par ailleurs, dans une moindre mesure, dans les cas qui nous intéressent, l’hypothèse faite sur le calcul des énergies de photons de freinage (cf.
6.42) contribue également à cet écart. Nous verrons ultérieurement comment
est gérée cette problématique dans les algorithmes de calcul de l’approche par
étapes.
6.10.3 Calcul de l’angle « global » de déviation selon la
théorie de la diffusion multiple
Le calcul de l’angle de déviation « global » est également réalisé sur le trajet des sous-étapes sm afin de reproduire au mieux, en particulier aux faibles
énergies, les déflexions successives que subit l’électron. L’angle de déviation sur
chaque sous-étape procède d’un calcul complexe pour lequel une « analyse
multi-groupe » est nécessaire : la distribution angulaire est définie par groupe
selon la distribution de probabilité d’avoir pour un trajet élémentaire sm un
angle de déviation θ par rapport à la direction de sm, comme représenté à la
figure 6.13.
Figure 6.13 – Diffusions multiples d’un électron. Les échelles et angles sont exagérés
[27]. Avec l’autorisation de Springer Heidelberg.
La complexité de cette approche impose une décomposition de cette distribution en polynômes de Legendre dont la propriété d’orthogonalité permet de
définir des expressions exploitables pour l’échantillonnage du cosinus de l’angle
de déviation. Cette fonction de probabilité peut s’exprimer selon l’approche de
Goudsmit-Saunderson [14] (cf. CI 6.2).