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Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
6.10.4 Gestion de la dispersion en énergie dans la méthode
de calcul numérique de l’approche par étape
Lors d’une étape (n), nous l’avons vu, il y a de grandes chances pour que la
perte d’énergie « effective » calculée (ΔT)eff soit différente de la perte moyenne
d’énergie estimée à partir de du pouvoir d’arrêt total ( ) n
T
Δ
. Lorsque le calcul
de la perte d’énergie « effective » conduit à une valeur inférieure à la moyenne,
l’énergie finale de l’électron au terme de l’étape Tf reste supérieure à l’énergie
de la borne inférieure de la bande d’énergie sur laquelle s’est déroulée l’étape.
Dans ce cas, les m sous-étapes sont effectuées et à la suite de quoi l’étape suivante est déclenchée.
Si une interface entre deux milieux est rencontrée au cours d’une sousétape, le cycle des sous-étapes est interrompu et donne également suite au
déclenchement d’une nouvelle étape. À noter que dans ce dernier cas de figure,
le trajet s initialement prévu, pour lequel les calculs de pertes d’énergie ont été
effectués, n’est pas décrit sur toute sa longueur. Cette approximation est nécessairement responsable d’un biais quant à l’énergie déposée.
Comme suggéré précédemment, l’énergie finale Tf au terme d’une étape sera systématiquement différente de l’énergie inférieure du groupe d’énergie pour
lequel se déroule l’étape. Étudions de plus près comment est alors traité cet
écart en énergie en fonction des différents algorithmes de transport des électrons, par exemple dans le cas du code MCNP.
Tout d’abord, pour plus de lisibilité, définissions un opérateur ( , , )
L T s Δ
qui, pour un électron d’énergie T s’apprêtant à parcourir le trajet s en déposant l’énergie moyenne Δ par interaction coulombienne, calcule par échantillonnage sur la distribution de dispersion en énergie de Landau, l’énergie déposée eff
( , , )
L T s
Δ =
Δ .
Les données nucléaires précalculées et tabulées nécessaires au calcul, nous
l’avons précédemment évoqué, sont classées par bande d’énergie ( ) n
T
Δ
. Il est
important de rappeler que les calculs pour une étape (n) relative à ce groupe
d’énergie seront effectués sur la base des paramètres physiques de l’énergie de
la borne supérieure de ce groupe, à savoir : ( , , , , ).
n
n n
n n
s T t u r
v v
Ainsi, l’énergie
effective perdue par collision lors de l’étape (n) sera déterminée de façon discrète par l’opérateur ( , , ).
n n
n
L T s Δ
Algorithme d’affectation « par défaut » dans le code MCNP
Avec l’algorithme d’affectation « par défaut » du code MCNP, l’énergie T
de l’électron est affectée au groupe d’énergie ( ) n
T
Δ
de l’étape (n) lorsque
l’inégalité suivante est vérifiée :
1
n
n
T T T +
> ≥
(6.46)
Le cas échéant, T pouvant être une énergie incidente initiale ou une énergie
finale issue de l’étape précédente (Tf). L’énergie effective Δeff perdue est alors
échantillonnée via l’opérateur ( , , ).
n n
n
L T s Δ
L’électron effectue donc m sousétapes, dans lesquelles Δeff/m l’énergie est perdue. Si m sous-étapes sont réali-
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
6.10.4 Gestion de la dispersion en énergie dans la méthode
de calcul numérique de l’approche par étape
Lors d’une étape (n), nous l’avons vu, il y a de grandes chances pour que la
perte d’énergie « effective » calculée (ΔT)eff soit différente de la perte moyenne
d’énergie estimée à partir de du pouvoir d’arrêt total ( ) n
T
Δ
. Lorsque le calcul
de la perte d’énergie « effective » conduit à une valeur inférieure à la moyenne,
l’énergie finale de l’électron au terme de l’étape Tf reste supérieure à l’énergie
de la borne inférieure de la bande d’énergie sur laquelle s’est déroulée l’étape.
Dans ce cas, les m sous-étapes sont effectuées et à la suite de quoi l’étape suivante est déclenchée.
Si une interface entre deux milieux est rencontrée au cours d’une sousétape, le cycle des sous-étapes est interrompu et donne également suite au
déclenchement d’une nouvelle étape. À noter que dans ce dernier cas de figure,
le trajet s initialement prévu, pour lequel les calculs de pertes d’énergie ont été
effectués, n’est pas décrit sur toute sa longueur. Cette approximation est nécessairement responsable d’un biais quant à l’énergie déposée.
Comme suggéré précédemment, l’énergie finale Tf au terme d’une étape sera systématiquement différente de l’énergie inférieure du groupe d’énergie pour
lequel se déroule l’étape. Étudions de plus près comment est alors traité cet
écart en énergie en fonction des différents algorithmes de transport des électrons, par exemple dans le cas du code MCNP.
Tout d’abord, pour plus de lisibilité, définissions un opérateur ( , , )
L T s Δ
qui, pour un électron d’énergie T s’apprêtant à parcourir le trajet s en déposant l’énergie moyenne Δ par interaction coulombienne, calcule par échantillonnage sur la distribution de dispersion en énergie de Landau, l’énergie déposée eff
( , , )
L T s
Δ =
Δ .
Les données nucléaires précalculées et tabulées nécessaires au calcul, nous
l’avons précédemment évoqué, sont classées par bande d’énergie ( ) n
T
Δ
. Il est
important de rappeler que les calculs pour une étape (n) relative à ce groupe
d’énergie seront effectués sur la base des paramètres physiques de l’énergie de
la borne supérieure de ce groupe, à savoir : ( , , , , ).
n
n n
n n
s T t u r
v v
Ainsi, l’énergie
effective perdue par collision lors de l’étape (n) sera déterminée de façon discrète par l’opérateur ( , , ).
n n
n
L T s Δ
Algorithme d’affectation « par défaut » dans le code MCNP
Avec l’algorithme d’affectation « par défaut » du code MCNP, l’énergie T
de l’électron est affectée au groupe d’énergie ( ) n
T
Δ
de l’étape (n) lorsque
l’inégalité suivante est vérifiée :
1
n
n
T T T +
> ≥
(6.46)
Le cas échéant, T pouvant être une énergie incidente initiale ou une énergie
finale issue de l’étape précédente (Tf). L’énergie effective Δeff perdue est alors
échantillonnée via l’opérateur ( , , ).
n n
n
L T s Δ
L’électron effectue donc m sousétapes, dans lesquelles Δeff/m l’énergie est perdue. Si m sous-étapes sont réali-